iiiБизнесийн статистик

хичээлийн хэрэглээний хөтөлбөр

Нэг. Хөтөлбөрийн үндэслэл:

            Санхүүгийн шинжилгээний уламжлалт аргууд нь эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн динамикт шууд болон шууд бусаар нөлөөлсөн хүчин зүйлсийг бүрэн хэмжих, бүртгэх, төлөвлөх, хянах боломж олгодоггүй учраас үзүүлэлтүүдийн зүй тогтолт хандлага, харилцан хамаарлыг ерөнхий байдлаар, дундажлан илэрхийлэх түгээмэл аргыг эзэмшихийг суралцагчдаас шаарддаг.

Хоёр. Хөтөлбөрийн зорилго:

Эдийн засгийн мэдээллийг статистикийн тоон судалгааны аргаар үнэн зөв боловсруулан түүнийг удирдлагын эрсдэлгүй, оновчтой шийдвэр гаргахад бүтээлчээр ашиглаж чаддаг болгоход оршино.

Гурав. Ном зүй:

1.Т. Ёндон. Бизнесийн статистик, компанийн санхүүгийн тайлангийн шинжилгээ, зардлын болон удирдлагын нягтлан бодох бүртгэлийн  хичээлээр боловсруулж уншсан лекц . 2009-2010

2. Т. Ёндон, Ё. Насанбаяр . Зардлын шинжилгээ . 2004

3. Т. Ёндон, Ё. Ариунбаяр . Зардлын бүртгэл . 2006

4. Т. Ёндон, Ё. Эрдэмбаяр .Удирдлагын бүртгэл . 2007

5. Т. Ёндон, Ё. Насанбаяр . Санхүүгийн бүртгэл, шинжилгээ, загварчлал . 2008

6. Т. Ёндон, Ё. Ариунбаяр . Санхүүгийн тайлангийн шинжилгээ, төлөвлөлтийн загварчлал . 2009

7. Т. Ёндон, Г. Дариймаа. Хувиараа жижиг бизнес эрхлэгчийн хялбаршуулсан санхүү, бүртгэл. 2009

8. Т. Ёндон, Г. Дариймаа. Компанийн санхүүгийн үр дүнгийн үзүүлэлтүүдийн харьцааны шинжилгээний орчин үеийн, түгээмэл, шилдэг аргуудын хэрэглээ. 2010

9. Michael Pellecchia. Defining Key Financial Ratios . Oct 17, 2000

10. Ratios and Formulas in Customer Financial Analysis . Copyright 1999. Credit Research Foundation

11. Karl L. Wuensch. Trivariate Regression By Hand . Copyright 2009. MultReg – ByHand. Doc

12. SPSS Statistics 17.0 Brief Guide. http://www.spss.com

13. Brian Yuen. Public Health sciences & Medical Statistics. DRSU.,University of Southampton. hmy@soton. ac. uk

14. Daniel J. Denis, Ph.D., Data & Decision ( 2009) - Discriminant Analysis I & II. University of Monmana

15. Charles M. Friel, Ph.D., Notes on Discriminant Analysis. Criminal Justice Center, Sam Houston State University

16. Laurence D. Hoffmann., Gerald L Bradley. Calculus for Business, Economics, and the Social and Life Sciences. McGraw- Hill, Inc.1980

17. Eugene F. Brigham., Louis C. Gapenski . Financial management . Theory and practice, sixth edition

18. Н. К. Дружинин. Математическая статистика в экономике. М., Статистика,1971

19. А. Б. Каплан, А. Д. Малданов, Р. М. Царев. Сборник задач по математическому моделированию экономических процессов на железнодорожном транспорте. М.,Транспорт,1978

20. А. И. Карасев. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Статистика,1979

21. Н. Н. Ряузов. Общая теория статистики. М., Статистика, 1979

22. И. Д. Политова, С. С. Сергеев, А. П. Зинченко, А. М. Гатаулин. Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике. М., Статистика,1980 

23. Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М., Наука,1983

24. Т.Ёндон, Г.Дариймаа. Хүний нөөцийн менежментийн шинжилгээ.2011

25. Л.Эрдэнэсувд. Бизнесийн статистик.2001

26. Ганзориг, Наранчимэг. Бизнесийн статистик.2008

Семинарын хичээлийн төлөвлөгөө

Дөрөв. Сэдвийн агуулга

Сэдэв 1. Дундаж хэмжигдэхүүн, түүний хэлбэрүүд. Зэргийн дундаж хэмжигдэхүүний хэлбэрүүд, жинэлсэн ба жинэлээгүй дундаж, дундажийн чанар.

Дасгал1.1. Дараах хэмжигдэхүүнүүдийн арифметик, геометр, квадрат, куб дундажыг тодорхойлж дүгнэлт хий.

Дасгал1.2. Төмөр зорох суурь машины шүдний элэгдлийн талаар дараах мэдээлэл өгөгдсөн.

Гарамоник дундажийг тооцоол.

Дасгал1.3. АВС компанийн борлуулалтын орлог (БО)-ын сүүлийн 9 жилийн динамик өгөгдөв. Өсөлтийн жилийн дундаж хурдыг геометрийн дундажаар илэрхийл.

Дасгал1.4. Дараах үзүүлэлтээр холбогдох зэргийн дундаж(гарамоник, геометр, арифметик, квадрат)-ийг тодорхойл.

Сэдэв 2. Хазайлтыг хэмжих, хазайлалтыг нэгтгэх. Ерөнхий дисперси, квадрат дундаж хэлбэлзэл, хэсэг бүлгийн дисперсийн дундаж, бүлэг хоорондын дисперси (дисперсийн дундаж), тодорхойлогчийн коэффициент, вариацийн коэффициент, медиан, мод.

Дасгал2.1. Хотын нэгэн дүүргийн 20 дэлгүүрийн сарын борлуулалтын талаар дараах мэдээлэл өгөгдөв. Дисперси, квадрат дундаж хэлбэлзэл, вариацийн коэффициентыг тодорхойл.

Дасгал2.3. Нэгэн компанийн 3 цехийн ажилчдын мэрэгжлийн зэргийн талаар дараах мэдээлэл олджээ.

Дараах үзүүлэлтийг тооцоол:

·         Ерөнхий дисперси

·         Бүлгийн дисперси

·         Бүлгүүдийн дундаж дисперси

·         Бүлэг хоорондын дисперси.

Сэдэв 3. Бейесийн теорем, түүний эдийн засгийн хэрэглээ.  Магадлал, магадлалыг нэмэх дүрэм, бүтэн магадлал, Бейесийн дүрэм, магадлалын эдийн засгийн хэрэглээ, шийдвэрийн мод.

Дасгал 3.1.    Магадлалыг шалгах нь. “YN” компаний 4 цех махан бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг. Цех тус бүрийн хүч чадал өөр өөр. Хүч чадлын хуваарилалт нь 1-р цехэд 40%, 2-р цехэд 30%, 3 ба 4-р цех тус бүрт 15% ногдоно. Эцсийн бүтээгдэхүүн болох давхар утлагатай хиамыг экспортлодог. Хиам экспортлох магадлал харгалзан 1-р цехэд 0.90, 2-р цехэд 0.85, 3 ба 4-р цехүүдэд 0.80 ба 0.70 байна. Цех тус бүрээс гарах утлагат хиамны магадлалыг дахин үнэл.

Дасгал 3.2. Магадлалыг дахин шалгах нь. “YN” компани шинээр зах зээлд шинэчилсэн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэж, борлуулахаар төлөвлөсөн. Шинэчилсэн бүтээгдэхүүний эрэлт, түүнд харгалзах өмнөх болон дахин шалгагдсан магадлал дараах байдалтай байна.

 Шалгагдсан шинэ мэдээлэлд тулгуурлан хэрэглэгчдийн зүгээс хамгийн их захиалга авах магадлалтай бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийг тодорхойл.

Дасгал 3.3.    Бейесийн теорем. Магадлалыг дахин шалгах нь. Цахилгаан багажны үйлдвэр 3 цехтэй. Үйлдвэрлэх 100 индүү тутамаас 1-р цехэд 90 индүү, 2-р цехэд 95 индүү, 3-р цехэд 80 индүү тус тус стандартын шаардлага хангадаг. Цехүүдийн бүтээгдэхүүн нь тухайн хотын нийт индүүний хэрэгцээний 50,30 болон 20 хувийг тус тус хангадаг.  Цех тус бүрээс стандартын түвшний индүү хүлээн авах магадлалыг ол.

Дасгал 3.4.    Шийдвэрийн мод. “NY” компани үйлдвэрлэлийн баазаа хэрэглэгчидэд ойртуулан байршуулах асуудлыг шийдвэрлэх болсон. Үйлдвэрлэлийн баазыг шилжүүлэх эсвэл хэвээр нь байлгах сонголт бүрийн хувьд урьдчилан цэвэр ашиг болон эдийн засгийн 3 ялгаатай нөхцөл өгөгдсөн.

Удирдлагын модыг дүрсэл. Сонголт бүрийн хүлээгдэж буй үнэ цэнийг тооцоол. Үйлдвэрлэлийн баазын байршлын талаар ямар шийдвэр гаргах вэ?

Сэдэв 4. Түүвэр судалгааны арга, давтагдах ба давтагдахгүй түүвэр, түүврийн алдаа, алдааны хязгаар. Түүврийн арга, түүвэр нийлбэр, ерөнхий нийлбэр, давтагдах ба давтагдахгүй түүвэр, түүврийн алдаа, түүврийн алдааны хязгаар, сонгогдох нэгжийн тоог тодорхойлох нь, бага түүвэр, Стьюдентийн тархалт.

Дасгал 4.1. Үр тарианы ургамал тарьсан 1000 га –аас 100 га –г энгийн түүврийн аргаар судлахад га тутмаас авсан ургац доорх хүснэгтээр илэрхийлэгдсэн.

·         Түүвэрлэн судалсан талбайн дундаж ургацыг ол

·         13- аас дээш центнер ургац өгсөн талбайн хувийн жинг ол.

·         Түүвэр нийлбэрийн дисперсийг ол.

·         Сонголт давтагдах болон үл давтагдах нөхцөлд дундач алдааг тооцоол.

·         t = 2 гэж үзээд дундач ургацын хувьд болон харьцангуй хэмжигдэхүүний хувьд түүврийн дундач алдааны хязгаарыг ол.

·         t = 2 гэж үзээд дундач ургацын хувьд болон харьцангуй хэмжигдэхүүний хувьд ерөнхий нийлбэрийн  дундач алдааны хязгаарыг ол.

·         t = 3 гэж үзээд түүврийн дундач алдааны хязгаар ба. ерөнхий нийлбэрийн  дундач алдааны хязгаарыг ол.

Дасгал 4.2. Тариа хураалт дууссаны дараах бүх талбай болон 1000га- аас хураасан ургац дараах байдалтай.

·         Ерөнхий нийлбэрийн дундач болон харьцангуй хэмжигдэхүүнийг ол.

·         Ерөнхий нийлбэрийн дисперсийг илэрхийл.

·         Түүвэр давтагдах бол дундач алдаануудыг ол.

·         Түүвэр үл давтагдах бол дундач алдаануудыг ол.

Дасгал4.3. 1.09 гэсэн дисперситэй, 2000 га газрын ургацыг , дундач алдаа 3 дахин өсч байгаа нөхцөлд 0.21 центнер хүртэл нарийвчлалтайгаар түүвэрлэн судлахын тулд хичнээн га газрыг сонгож авах нь зохистой вэ?

Тооцооллыг сонголт давтагдах ба үл давтагдах тохиолдлын хувьд гүйцэтгэ.

Сэдэв 5. Корреляцийн шугаман ба шугаман бус хамаарал, хос корреляци, олон хувьсах хэмжигдэхүүний корреляци. Корреляцийн хамаарлын график, корреляцийн шинжилгээ хийх арга зүй, хос корреляци, түүний хэрэглээ, стандарт алдаа, олон хувьсах хэмжигдэхүүний корреляцийн тэгшитгэлийг бодох аргууд, корреляцийн коэффициентийн нөлөөллийн үнэлгээ, регрессийн шулуун, Фишерийн үнэлгээний шалгуур, Чупровын болон Пирсоны харилцан холбоотойн коэффициент, нийцтэйн коэффициент.

Дасгал 5.1. АВС компанийн нягтлан бодох бүртгэлийн баримтын боловсруулалт д нөлөөлсөн цалин хөлсний баримт , бараа материалын баримт  үндсэн хөрөнгийн баримт  өр авлагын баримт  – ийн талаарх мэдээлэл доор өгөгдөв. а. Холбогдох мэдээллээр олон хувьсах хэмжигдэхүүний регрессийн тэгшитгэлийг үл мэдэгдэгч хэмжигдэхүүнийг ээлжлэн зайлуулах арга болон Гауссийн аргаар бодож бич. Фишерийн F үнэлгээний  шалгуурыг  гэж үзэх.

б. Хувилбар тус бүрийн хувьд дараах зүйлийг тооцоол :

·         Хос хамаарлын коррреляцийн коэффициентийг тодорхойл.

·         Хос хамаарлын регрессийн шугаман тэгшитгэлүүдийг бич.

·         Шулуун шугаман хос хамаарлын регрессийн тэгшитгэлүүдийг бич.

·         Тодорхойлогчийн нэгдсэн коэффициентыг тооцоол.

·         Хэсгийн корреляцийн коэффициентуудыг тооцоол.

Дасгал 5.2. SSS компанийн ажиллагсдын хөдөлмөрийн бүтээмж , үндсэн хөрөнгийн хангамжийн коэффициент  ажиллагсдын мэргэжлийн дундаж зэрэг - ийн хоорондох хамаарлын талаарх мэдээлэл доор өгөгдөв.

·         Олон хувьсах хэмжигдэхүүний регрессийн тэгшитгэлийг үл мэдэгдэгч хэмжигдэхүүнийг ээлжлэн зайлуулах арга    Гауссийн арга  матриц дээрх үйлдэл хийх арга ашиглан шугаман алгебрын хувиргалтаар илэрхийл. 

·         Хос хамаарлын коррреляцийн коэффициентийг тодорхойл.

·         Шулуун шугаман хос  хамаарлын регрессийн тэгшитгэлүүдийг бич.

·         Хос хамаарлын шугаман тэгшитгэлүүдийг бич.

·         Тодорхойлогчийн нэгдсэн коэффициентыг тооцоол.

·         Хэсгийн корреляцийн коэффициентуудыг тооцоол.

Дасгал 5.3. SAS компанийн түрээсийн зардал , түүнд нөлөөлсөн халаалтын зардал  – ийн хувилбаруудын талаар дараах мэдээлэл өгөгдсөн.

·         Хос хамаарлын хүчин зүйлийн регрессийн загварын хувьд статистикийн дүн, үржвэрийн тооцооллын хүснэгтийг бэлтгэ.

·         Хос хамаарлын хүчин зүйлүүдийн хоорондох хамаарлыг дараах хэлбэрээр илэрхийл :

1.     

2.       ;

3.     

Сэдэв 6. Динамик эгнээ, түүнийг тэгшитгэх аргууд. Динамик эгнээ,дундаж өсөлт, өсөлтийн хурд,динамик эгнээг шулуун шугаман тэгшитгэлээр тэгшитгэх 2 хувилбар(эгнээний түвшний тоо тэгш байх эсвэл сондгой байх), динамик эгнээг 2 дугаар эрэмбийн параболоор болон илтгэгч фунциэр тэгшитгэх нь,математик илэрхийллийг логарифмчилах замаар хялбарчлан бодох нь.

Дасгал 6.1. АВС компанийн хөдөлмөрийн бүтээмж , үйлдвэрлэлийн хүч чадал , түүхий эд материалын чанар  - ын хоорондох хамаарлын талаар дараах мэдээлэл өгөгджээ.

Статистикийн дүн, үржвэрийн тооцооллын хүснэгтийг бэлтгэ .

·         y = f(x₁), y = f(x₂) хамаарал тус бүрийг шулуун шугаман тэгшитгэлээр илэрхийлж, хамаарлын стандарт хэлбэлзлийг тооцоол.

·         Хос хамаарлын коррреляцийн коэффициентийг тодорхойл.

Дасгал6.2. Уул, уурхайн нэгэн компанийн өдрийн борлуулалтын доорх мэдээллийг шулуун шугамаар тэгшитгэ.

Дасгал 6.3. А компанийн сүүлийн 7 жилийн цэвэр ашгийн мэдээлэл өгөгджээ. Түүнийг 2 дугаар эрэмбийн параболоор тэгшитгэ.

Дасгал6.4. Үзүүлэлтүүдийн хоорондох хамаарлыг тэгшитгэлээр илэрхийлж, хамаарлын хүч(r_x)-хүчийг тодорхойлж ,дүгнэлт хий.

Сэдэв 7. Индекс, түүний эдийн засгийн хэрэглээ. Индекс, түүний хэлбэрүүд,ерөнхий индекс, хувийн индекс, агрегат индекс, индексийн эдийн засгийн хэрэглээ, Ласпейрес, Пааше, Фишерийн индекс, тэдгээрийн уялдаа холбоо.

Дасгал 7.1. Компанийн борлуулалтын индекс өмнөх онтой харьцуулснаар дараах хувьтай байв.

·         2006 онтой харьцуулснаар 1 суурьт индексийг тодорхойл.

·         2006-2010 оны борлуулалтын өсөлтийн дундаж хувийг ол.

Дасгал 7.2. Дараах мэдээллээр үнийн ерөнхий индексийг тодорхойл.

Дасгал 7.3. Дараах үзүүлэлтээр бараа эргэлтийн индекс, бараа эргэлтийн нийт дүн, үнийн агрегат индекс, үнийн хямдралтын эдийн засгийн өгөөжийн дүнг тодорхойл.