Accounting

2011-10-24

Accounting mathematics on education of economics college

Accounting mathematics on education of economics college

Prof. T.Yondon as initiator of Mongolian association of chartered financial analysts along with members of his family independently has believed in his intellectual potential, of his every effort making, & innovation desire, he primarily with his full self- confidence putted first steps of accounting mathematics into curriculums of finance & accounting college, which has opened new wide spaciousness for independent analysts. In order to overcome any troubles on the way of implementing new ideas & to delivering academic understanding of suggested with him accounting innovation to clients in first he preferred to issue methodological materials of training for college students of economics. He has considered traditional textbooks, & other tutor’s methodological materials translated into my native language, engaged in searching of information via internet communication, & made dealing with comparing analysis & matched appropriate abstracts of collected findings. Training plan of subjects on financial management, cost & management accounting, & financial statement analysis based on newly created with him accounting mathematics successfully have passed accreditation monitoring twice, which were demonstrated very evidence of recognizing his researching by governing body. For last lecturing period he aimed at impliment following mesurements:

· To organize nonprofit institution’s activity for independent researchers, Mongolian association of chartered financial analysts,

· Initiation & implementation of outsourcing in analytical accounting & financial engineering at economics colleges,

· To carry out economics college’s lectures basing on self researching works, completed & putted into practice by tutors,

· To innovate & develop modern accounting understanding in accordince with globalization & science integration, also deliver lecturing on accounting mathematics & modeling to learners at economics colleges,

· To publish & distribute modern textbooks & manuscripts with covered new ideas of accounting innovation.

Below have been cited tentative training plan of cost & management accounting subject which had putted into lecturing practice under initiated new idea by Prof. T.Yondon.

№	*Topics of subjects*	*Specificity of suggested analyzing methods*
1	Classification, & isolation of costs	· Application of common equation as of *y = a + b* · Derivative conversion
2	Behavior analysis of costs: Straight linear approach	· Application of common equation as of *y = a + b x* · Differential function calculus · Analytic geometry method · Linear algebra calculation · Gauss method
3	Behavior analysis of costs: Curvilinear approach ( multiple correlation dependence)	· Multiple linear equation in several versions · Gauss method in several versions
4	Behavior analysis of costs: Nonlinear approach	· Inverse dependence: Application of parabola · Inverse dependence: Application of experienced curve · Exponential & logarithmic equations · Gauss method
5	Cost processing: Statement preparing of manufacturing costs	· Matrices operation
6	Planning & controlling of inventory	Calculation of economic order quantity: · Least square method · Combined method
7	Direct labor analysis	· Stepwise elimination of each dimension · Differential function calculus
8	Variance analysis of manufacturing overhead	· Stepwise elimination of each dimension · Differential function calculus
9	Allocation methods of manufacturing overhead	· Weighted average method in several versions · Linear algebra method · Gauss method
10	Analysis of goods blend & their output	· Stepwise elimination of each dimension · Algebraic conversion
11	Gross income planning & its controlling	· Linear algebra calculation · Matrices operation on planning of direct materials, direct labor & manufacturing overhead · Differential function calculus
12	Standard costing & its variance analysis	· Stepwise elimination of each dimension · Differential function calculus · Matrices operation on linear algebra · Comparable direct calculation · Descriptive outlining · Combined method
13	Statement preparing of variable & absorption costing net operating income	· Stepwise elimination of each dimension · Logarithmic conversion
14	Cost–volume-profit *(CVP)* analysis, break-even point analysis	· System equation method · Analytic geometry method · Least square method · Linear algebra method
15	Capital expenditure	· Logarithm conversion
16	Marginal expenses analysis	· Stepwise elimination of each dimension
17	Analysis of marketing expenses & efficiency (operation overhead)	· Stepwise elimination of each dimension · Differential function calculus · Derivative of variable dimensions

However herein haven’t cited new methods created by T.Yondon which involved his other researching field of financial analyzing & accounting modeling.

Шууд холбоос

2011-04-10

Хичээлийн шалгалтын чиглэл, сэдэв

Ангилал: Боловсрол

Хичээлийн агуулгын хяналт шалгалт, үнэлгээний төлөвлөгөө

№	*Хичээлийн нэр*	*Бүлэглэсэн сэдэв, хувилбарт бодлогын чиглэл*	*Хугацаа*
1	*Бизнесийн статистик*	Жинэлсэн ба жинэлээгүй дундаж хэмжигдэхүүний тооцоололт, дисперси, өөрчлөлтийн итгэлцүүр, *Бейесийн* теоремын эдийн засгийн хэрэглээ	2 дугаар сарын сүүлчийн 7 хоногт
		Түүвэр, давтагдах ба үл давтагдах түүвэр, түүврийн алдаа, алдааны хязгаар, түүвэрт хамрагдах нэгжийн тоо, корреляци, корреляцийн итгэлцүүр, регрессийн тэгшитгэл	4 дүгээр сарын эхний 7 хоногт
		Динамик эгнээ, тэгшитгэх аргууд, индексийн төрөл, эдийн засгийн хэрэглээ	5 дугаар сарын эхний 7 хоногт
2	*Зардлын бүртгэл*	Зардлын ангилал, зардлыг тогтмол болон хувьсах хэсгээр ангилах аргууд, динамик эгнээний шугаман хамаарлын төрлүүд (олон хувьсах хэмжигдэхүүн)	2 дугаар сарын сүүлчийн 2 дахь 7 хоногт
		Динамик эгнээний шугаман бус хамаарал, технологийн үе шатны аргаар зардлыг хуримтлуулан бүртгэж өртөг тооцох нь, захиалгын арга, барилга угсралтын байгууллагын зардал, орлого, ашгийн тооцоолол	3 дугаар сарын 2 дахь 7 хоногт
		Дайвар ба хамсарсан бүтээгдэхүүний өртөг тооцох нь, бараа материал, *ҮНЗ-*ын хэлбэлзлийн шинжилгээ	4 дүгээр сарын эхний 7 хоногт
		*ҮНЗ-*ын хуваарилалт, гарцын хэлбэлзлийн шинжилгээ	4 дүгээр сарын сүүлчийн 7 хоног
3	*Ахисан шатны нягтлан бодох бүртгэл*	Нөхөрлөл, нөхөрлөлд шинэ гишүүн элсүүлэх, татан буулгах, ашиг хуваарилах аргууд, төв ба салбар компанийн бүртгэл, *СОХО* болон төв компани данс, бизнесийн нэгдэл , түүний бүртгэлийн аргууд	10 дугаар сарын эхний 7 хоногт
		Худалдан авалт хэлбэрийн бизнесийн нэгдлийн өдөр, худалдан авалт хэлбэрийн бизнесийн нэгдлийн дараах бүртгэл, ашиг сонирхлоо нэгтгэх хэлбэрийн бизнесийн нэгдэл	11 дүгээр сарын эхний 7 хоногт
		Орлогын албан татвар, *МГТ,* хэсэгчилсэн худалдан авалт, үндэстэн дамжсан корпорацийн бүртгэл, бизнесийг сегментээр тайлагнах нь	12 дугаар сарын эхний 10 хоногт
4	*Удирдлагын бүртгэл*	Мастер төсөвлөлт, шууд ба шууд бус зардлын төсөвлөлт, төсөвлөсөн баланс, стандарт өртөг, түүний хэлбэлзлийн шинжилгээ, зардал-үйлдвэрлэл-ашгийн хамаарлын шинжилгээ(хугралын цэг)	10 дугаар сарын эхний 10 хоногт
		Капитал зарцуулалт, хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг тодорхойлох аргууд, ялгаварт (ахиуц) зардлын шинжилгээ, түүнийг удирдлагын богино хугацааны шийдвэр гаргахад ашиглах нь, магадлалын онол, хараат бус мөнгөн гүйлгээ, төгс хамааралтай мөнгөн гүйлгээ, *Бейесийн* теоремын эдийн засгийн хэрэглээ	11 дүгээр сарын эхний 10 хоногт
		Хоёр хувьсагчтай шугаман програмчлалын эдийн засгийн хэрэглээ, түүний график дүрсэлгээ, экстремумын бодлогын тавил, симплекс бодлого, маркетингийн зардал, ашигт ажиллагааны шинжилгээ, үнэ тогтоох аргууд	12 дугаар сарын эхний 10 хоногт
5	*Дунд шатны нягтлан бодох бүртгэл*	Урт хугацаат өрийн бичиг, өнөөгийн үнэ цэнэ, хорогдуулгын хөтөлбөр, хувьцааны бүртгэл, мөнгөн бус ажил гүйлгээний хувьцаа, халаасны хувьцааг бүртгэх нэрлэсэн үнийн болон өртгийн арга, хуримтлагдсан ашиг, ногдол ашгийн хэлбэрүүд, түүний төсөвлөлт, хувьцааны жижигрүүлэлт	9 дүгээр сарын сүүлчийн 7 хоногт
		Хөрвөх өрийн бүртгэл, хувьцааны баталгаа, давуу эрхтэй хувьцааны ногдол ашиг, нэгж хувьцаанд ногдох ашиг, түүний тайлагнал, богино ба урт хугацаат хөрөнгө оруулалт, түргэн борлогдох өмчийн болон өрийн үнэт цаас, бондын худалдан авалт, хорогдуулгын хөтөлбөр	10 дугаар сарын сүүлчийн 7 хоногт
		Орлого хүлээн зөвшөөрөх гүйцэтгэлийн хувийн жингийн арга, гэрээ гүйцэтгэлийн арга, хүргэлтийн дараа орлого хүлээн зөвшөөрөлт, өртөг нөхөлтийн арга, татвар ногдох орлого ба санхүүгийн тайлангийн орлого, хойшлуулсан татварын өр ба хөрөнгө, тусгай зөрүүнүүд, алдагдлын буцаах шилжүүлэлт болон урагш шилжүүлэлт, капитал түрээс, түрээслүүлэгчийн болон түрээслэгчийн түрээсийн бүртгэл	11 дүгээр сарын сүүлчийн 7 хоногт
		Хуримтлагдсан нөлөө хэлбэрийн болон буцаах нөлөө хэлбэрийн нягтлан бодох бүртгэлийн өөрчлөлт, нягтлан бодох бүртгэлийн алдааны өөрчлөлт*, МГТ-ийн бүтэц, үндсэн үйл ажиллагааны цэвэр мөнгөн гүйлгээг тодорхойлох шууд ба шууд бус арга, МГТ*-г ажлын хүснэгт ашиглаж бэлтгэх нь	12 дугаар сарын 3 дахь 7 хоногт

Шууд холбоос

2011-03-29

Бүтээлийн жагсаалт

Ангилал: Боловсрол

Бүтээлийн жагсаалт

2004 – 2010 онд хэвлүүлсэн зарим ном, сурах бичиг

Он
         Нэр
Хэвлэлийн хуудас
           Тайлбар
2004
Зардлын шинжилгээ
7.25
Статистик – математикийн аргаар - зардлын шинжилгээ хийх арга зүй
2005
Нягтлан бодох бүртгэлийн бодлого бодох арга зүй
7.5
Санхүүгийн бүртгэлийн бодлогыг хялбар аргаар бодох уламжлалт болон математикийн аргууд
2006
Зардлын бүртгэл
19.3
Зардлын бүртгэлийг шугаман алгебрийн болон математик – статистикийн арга хэргэлж эзэмшүүлэх тухай
2006
Удирдлагын бүртгэл
20.3
Удирдлагын бүртгэлийг математик загварчлал ашиглаж эзэмшүүлэх арга хэлбэрийн талаар
2007
Санхүүгийн тайлангийн       шинжилгээ
7.5
Санхүүгийн шинжилгээнд хэргэлж болох зарим сонгомол аргууд
2008
Санхүүгийн бүртгэл, шинжилгээ, загварчлал
8
Мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнэ, хугралын цэгийн шинжилгээний талаар дэвшүүлсэн математик томъёололууд
2008
Нягтлан бодох бүртгэлийн үндэс
20
Анхан шатны мэдлэг эзэмшигчдэд зориулсан
2009
Санхүүгийн тайлангийн шинжилгээ, төлөвлөлтийн загварчлал
14.5
Төлөвлөлтийн сонгомол аргуудаар өргөтгөн баяжуулсан
2010
Компанийн санхүүгийн үр дүнгийн үзүүлэлтүүдийн харьцааны шинжилгээний орчин үеийн , түгээмэл, шилдэг аргуудын хэрэглээ
7.3
Санхүүгийн тайлангийн шинжилгээний түлхүүр харьцааны практик хэргэлээний талаар

Шууд холбоос

2011-03-29

Pronouncement (Зар мэдээлэл, Объявление)

Ангилал: Боловсрол

1.New book on financial statement analysis of mining industry

    We would like to inform all people about new book, who engages activities in the field of mineral resources exploitation & their enriching in mining industry, which written by co-authors Prof. Tunteg Yondon & Gomdo Dariimaa in accordance with planned measurements of Mongolian Associations of chartered financial analysts for 2012. Contents of this book compose of as traditional methods of conducting financial statement analysis as well as modern mathematical approaches. Had included to it detailed methodology of implementing ratio index analysis, тechnological process costing & ABC (Activity Based Costing) methods, feasible correlation relationship methods in analysis of mining industry, multiple сalculation methods of efficiency on investment, newly suggested by co-authors very interesting & so practicable inferences as for comprehensive variance analysis on market expenses & sophisticated allocation analysis of factory overhead expenses etc. Herein we would emphasize that this book affordable to use for university tutors & graduates in one‘s their academic & pragmatic training as into which included a lot of concrete examples on digital data, which given via using statistical mathematical methods & elements of applied mathematics etc. The books are available for sale in capital city’s l bookshop network of INTERNOM & also in department store BILEG etc. Please feel free a contact with us & visit our e-mail tyondon@yahoo.com or cell phone 99271356 & 91174456 for ordering books online.

Уул уурхайн үйлдвэрлэлийн санхүүгийн тайлангийн шинжилгээний шинэ ном

    Уул уурхайн үйлдвэрлэлийн байгалын нөөцийн ашиглалт, баяжуулалтын салбарт үйл ажиллагаа эрхлэдэг бүх хүнд зориулан Монголын санхүүгийн мэргэшсэн шинжээчдийн нийгэмлэгийн 2012 оны ажлын төлөвлөгөөний дагуу профессор Т. Ёндон болон Г. Дариймаагийн бичсэн шинэ номын талаар мэдээлж байна. Энэхүү номын агуулга нь санхүүгийн тайлангийн шинжилгээ явуулах уламжлалт ба орчин үеийн математикийн арга хэрэгслийг багтаасан болно. Үзүүлэлтүүдийн харьцааны шинжилгээ хийх, зардлыг бүртгэж тооцох технологийн үе шатны арга, үйл ажиллагаанд суурилсан өртөг тооцох арга(ABC), уул уурхайн үйлдвэрлэлийн шинжилгээнд корреляцийн хамаарлын арга хэрэглэх боломж, хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг тооцоолох олон хувилбарт арга, маркетингийн зардлын хэлбэлзлийн болон үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардлын хуваарилалтын шинжилгээний талаар зохиогчдын боловсруулсан сонирхолтой, практик ач холбогдолтой олон хувилбарт, шинэлэг аргуудыг түүнд багтаасан болно. Тэрчлэн статистик математикийн арга болон хэрэглээний математикийн элементүүдийг ашиглан боловсруулсан тодорхой тоон жишээнүүдийг уг номонд оруулсан учраас их, дээд сургуулийн багш, төгсөх дамжааны оюутнуудын онолын болон хэрэглээний сургалтад түүнийг ашиглаж боломжтойг тэмдэглэж байна. Энэхүү номыг ИНТЕРНОМ-ын сүлжээнээс болон БИЛЭГ их дэлгүүрээс худалдан авахыг зөвлөж байна. E-mail tyondon@yahoo.com; утас 99271356, 91174456.

Новая книга анализа финансовой отчётности в горно-рудной промышленности

       Пользуясь случаем мы хотим познакомит новую книгу, написанную профессорами Т. Ёондон и Г. Дариймаа, которая мышла в свет в соответсвие с планом работы на 2012 год Монгольской ассоциации финансовых профессиональных аналитиков всем людям, занимающимся бизинес деятельность в сфере использования и обогащения природных ресурсов в горно-рудной промышленности. Содержание данной книги включает как традиционные методы проведения анализа финансовой отчетности так и современные математические методы в нём. В неё включены методы пропорции показателей, методы учёта затрат и калькулирования себестоймости по технологическим стадиям, метод калькулирования затрат опираясь на учёт деятельности, перспективы использования корреляционного анализа в горно-рудной промышленности, многовариантность расчёта эффестивости капиталовложений а также интересные и практичные, зато многогранные новые методы разработанные авторами для анализа отклонений маркетинговых расходов и анализа распределения дополнительных производственных расходов. А также хотим особо подчеркнуть то, что книга может рекомондована для преподавателей ВУЗ-ов и их выпускников для академического и прагматического обучения потому что в ней всесторонее освещены конкретные числовые примеры, основанные на статистическо-математикой обработке и применении елементов прикладной матетатики. Pекомендую приобрести вышеупомянутую книгу в сетях книжных   магазинов ИНТЕРНОМ, также в универмаге БИЛЭГ. Прощу обратиться к e-mail tyondon@yahoo.com и телефону № 99271356 и 91174456.


2. Course for chartered financial analysts & accountants
       We are inviting all persons to attend specialized course for staffs, who really interested to possess modern techniques & methods of financial statement analysis & cost accounting associated with managerial accountancy based on applied mathematics, econometrics approaches, statistical mathematics, elements of probabilities, which will conduct under direct control & supervising of Prof. T.Yondon. Participants would be separated into training sub-groups & they able to choice scope, contents & level of training & subjects in dependence on their interests. Besides we will give respective professional advice to graduates on writing of master's & bachelor's degree works. Please contact at cell phone 99271356, if you interested in above cited services.
3. Request for a collaboration

I’m as initiator of Mongolian association of chartered financial analysts looking for foreign individuals & economic entities, which engages humanitarian activities in the field of creating, developing, sharing, teaching & outsourcing new ideas & innovations on financial statement analyzing & accounting modeling. Although passed not a few times from launching association’s activities we nearly haven’t achieved aimed goals, besides rises necessary to extend & make public the scope & direction of its activities. Indeed we suffer some financial difficulties as we had conducted its advance preparation at own account, since 2004 I have issued along with my members of family in scope of association’s activities more than 10 textbooks & methodological materials in about 200 printer’s sheets, which based on applied mathematics and mathematical statistics as: cost & management accounting modeling, financial engineering, financial statement analyzing etc. In addition to I have created & developed more than 40 unique & extraordinary methods on financial analyzing & accounting modeling, which has opened prosperity direction to solve many puzzle & pending problems in modern accountancy. I have placed some of created & developed with me new ideas & innovated papers freely to everyone in English, Russian & Mongolian editions at internet communications under blog titles as tyondon.blogmn.net or tyondon.blogspot.com etc for sake of share our researching activities with all readers & Association’s members. We will release & translate appropriate our researching materials into English or Russian editions for foreigners, who wish to acquaint with papers, textbooks, written by our co-authors, & suggested new ideas with us. If you would like to set up bilateral communication relationship, we kindly ask to forward mail to us at Linked in communications or at my e-mail address. Indeed in development history of accountancy we primarily have discovered very unique & simply for pragmatically application methods in allocation, analyzing, forecasting & reporting of indirect (conversion) expenses by practicing as following: linear algebra, applications of definite integral calculus, stepwise elimination of variable factors, statistical index, drawing graphical illustration etc. Within the scope of activities of association for incoming period we have planned to conduct professional course for financiers, accounting analysts, & researchers on financial analyzing methods by hand of business statistics (multiple discriminant function analysis) in parallel with computer application program, SPSS 17.0, which will render pleasant opportunity to obtain same calculated an answer, & compare stepwise processes used on both methods. Main academic and practical lecturing will give directly by Prof. T.Yondon and under his supervising and consulting. We are registering independent researchers who would like to affiliate as members to Mongolian chartered financial analysts (CFA), nonprofit civil institution, which voluntary engages economics researching activities. We shall give necessary knowledge to members through giving lecture, implementing development of outsourcing in financial analyzing, exchanging experiences among analysts, organizing science conferences & plenary researching discussion, dealing with stepwise training course, provision with necessary information, publication textbooks & methodological materials, delivering professional advises, issuing periodical journal etc, who really wishes to possess unique techniques of analyzing. I’m willing to welcome individual person, members of any researching groups or representative of legal unities, who interested in working at Steering board of Mongolian association of chartered financial analysts. Do not hesitate applying to us, we are willing to share freely our wide experiences & many-sided knowledge in the line of financial analyzing & accounting modeling. I trust our collaboration will continue forward on behalf of development and innovation of financial and accounting significant problems.

4.Зар мэдээлэл

Монголын нягтлан бодох бүртгэлийн аутсорсингийн холбооноос эрхлэн гаргасан “Хүний нөөцийн менежментийн шинжилгээ” номыг дэд профессор Т.Ёндон, профессор Г. Дариймаа нар хамтран бичжээ. Уг номонд хүний нөөцийн менежментийн шинжилгээний хамгийн орчин үеийн аргуудыг тодорхой тоон жишээн дээр, олон хувилбартайгаар тайлбарласан болно. Номын үнэ 13,000 төгрөг бөгөөд түүнийг Интерномын дэлгүүрийн сүлжээ, “Билэг” номын дэлгүүр, “Монгол шуудан” компанийн хэвлэлийн захиалгад оруулан худалдан авах боломжтой. Тэрчлэн tyondon@yahoo.com хаягаар захиалга өгч болно.

5. Notification to attention

Have been placed tentative syllabuses of cost & managerial accounting lectures introduced into training for economics college students, which created by initiative of Prof. T. Yondon at blog titled tyondon.blogspot.com on March 17 & 27,2012 respectively. In that article he briefly described interesting & unique new ideas & innovated contents, created & developed by author, which tangibly has been differentiated from contents of traditional textbooks used at prestigious universities over the world. This modern textbook based on applied mathematical approaches more meets necessaries to make rational decisions in uncertain economical situation, prevent & predict contingency financial recession etc. Moreover he has conducted his extraordinary researching over the wide range of financial & accounting cognition, which would be attracted researchers’ & analysts’ attention properly. Please enjoy his new ideas, those really opened innovative directions on financial analyzing & accountancy modeling, in addition to rendered feasible opportunities to solve a lot of their pending & doubtful questions simply, intelligently & so uniquely.

6. Объявление

Сообщаем, что мы публиковали в свет весьма интересную и современную книгу “Анализ менежмента человеческих ресурсов”, в которой изложены как традиционные так и современные методы анализа, разработанные и претворенные в практическое применение авторскими коллестивами как: статистическо-математические подходы, дифференциальное исчисление, поэтапное исключение переменных, логарифмическое преобразование и линейная алгебра итд. Книга написана под руководством профессора Т. Ёндон, который разработал совместно с членами своей семьи впервые в истории бухгалтерского учёта и финансого анализа более 40 уникальнейших и необыкновенных методов для финансого отчётного анализа и бухгалтерсого моделирования обоснованных на прикладной математике и математической статистике. Мы с радосью принимаем всех тех, которые будут обращаться к нам с желанием плодотворного научного сотрудничества. Пользуем случаем мы сообщаем в известность то, что если Вы хотите ознакомиться с авторсими публикациями и краткими биографическими очерками как на английском так и монгольском языках, прошу ссылаться на блог адрессы как: yondon tunteg|Linkedin; tyondon.blogspot.com; tyondon.blognet.com с соответсвующими поисками.

7. Recently lecturer Mr T.Yondon has established researching group of Mongolian chartered financial analysts which announced at Linked in network. Everybody who really interested in exchanging researching materials & taking parting in developing new ideas in financial analyzing & financial engineering able to apply to membership of that nonprofit organization.
8. The new book titled "Analysis of Human resource management" written by co-authors T.Yondon & G.Dariimaa issued for sale, in which has been described multiple version of traditional & statistic-mathematical data processing methods. Its price is 13000₮ , you able to buy it in INTERNOM bookshop & its branches.
9. We are kindly ask editors, lectures, researchers to collaborate in publication of scientific papers in serial parts in the field of newly discovered & created direction of cost & management accounting modeling, financial statement analyzing based on applied mathematics in English edition journals of your country. If anyone willing a pleasant collaboration, we ask to send to us your certified agreement with written official letter. Anticipating pleasant reply from all persons who has accepted this information soon.
10. The specialized advanced course on Chartered financial analysts will be began its training activities for next 2011-2012 in late September under supervising & professional consulting Prof. T. Yondon, who primarily in accounting practice initiated & really created new direction of accounting modeling with applied mathematics & mathematical statistics, and indeed looked forward to accounting engineering developments. Meanwhile his major field of academic researching is discovering new directions of financial statement analyzing & modern cost accounting based on applied mathematics. All persons who interested in possessing techniques of developing new ideas themselves & putting their into practice, please attend our unique lectures & pragmatic advising. Training payment depends on stepwise duration period, kind of subjects selected by learners, & specialized level of training.
11. Available following modern textbooks & methodological manuscripts devoted to students at economics universities, experienced financial workers engaged in the financial - accounting field & economics researchers written by Prof. Yondon, who created & developed more than 40 new ideas & published researching materials in 200 printer's sheets with following given price in ₮: Management accounting -10,000, Cost accounting-10,000, financial statement analysis & planning forecasting-15,000, Finance & accounting for businessman of medium & small sized enterprises-8,000, Analysis of human resourse management-13,000, Applicable selected & popular ratio methods of company's financial statement analysis-10,000. Meantime too little numbers of above cited books remained at author's bookstore disposal.
12. We are kindly ask all persons interested in possessing statistical & applied mathematical methods of processing huge scope & number of long term empirical data, & striving for presenting official summary, paticularaly who engaged in area of legislation.By the way I published paper entitled "Economics & legislation mathematics" which appeared in Journal of anti crime questions,#1(31),20-22,2010. If you would like to learn above cited unique methods of researching & data processing, please apply to as, we are always willing to collaborate along with you.

13. Pronouncement on new book

        Has issued order of priority book entitled “Financial statement analysis in mining industry“ which written by co-authors, Prof. T. Yondon & Gombo Dariimaa, who initiated Mongolian association of chartered financial analysts & created extraordinary & very interesting innovations in scope of cost & managerial accounting, also financial statement analyzing. The contents of book covered traditional ration analysis, correlation methods in financial analysis, ABC (Activity based cost) analysis approach, application of differential calculus & stepwise elimination of variables suggested by co-authors, modern innovated methods in allocation of manufacturing & operation expenses between service departments etc. Preliminary selling price is 15,000 Mongolian national tugrugs. If you wish to get above mentioned books, please apply to tyondon@ yahoo.com or to buy it via network of bookshop“ Internom”.
                                                                                                14. Announcement
   Recently Prof. T. Yondon started to place his researching papers & articles on Google network under his blog titled tyondon.blogspot .com. He receives any comments which belongs to above cited publications & expresses his willing to cooperate in exchanging of discussion abstracts.
                                    15.Announcement of accounting outsourcing by Global Account Corporation LLC
      Leader company Global Account Corporation LLC in accounting outsourcing of Mongolia offers professional service in following both directions as:
a. In the field of consulting: Consulting on finance & accounting, packet of tax law & Social insurance law, application of accounting & financial calculation programs , & also their realization in practice
b. In the line of outsourcing service: Bookkeeping, preparing financial statements & analyzing in which, creating policy documentations of accounting according to Mongolian legislation, corresponding calculations on labor costing & social insurance, carrying out proper internal financial control & revise, & also conducting tax inspections etc.
c. Company collaborates with well known tutors at high education institutions & researching groups to organize professional courses at advanced levels for financiers, accountants & chartered financial analysts.
             We kindly ask you connect at links : e-mail: email_gac@yahoo.com
WEB site: www.gac.mn
Cell phone: 99108830,91108830,98108830, 99271356

Шууд холбоос

2011-03-06

Хэрэглээний хөтөлбөр 2

Ангилал: Боловсрол

iiiБизнесийн статистик

хичээлийн хэрэглээний хөтөлбөр

Нэг. Хөтөлбөрийн үндэслэл:

Санхүүгийн шинжилгээний уламжлалт аргууд нь эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн динамикт шууд болон шууд бусаар нөлөөлсөн хүчин зүйлсийг бүрэн хэмжих, бүртгэх, төлөвлөх, хянах боломж олгодоггүй учраас үзүүлэлтүүдийн зүй тогтолт хандлага, харилцан хамаарлыг ерөнхий байдлаар, дундажлан илэрхийлэх түгээмэл аргыг эзэмшихийг суралцагчдаас шаарддаг.

Хоёр. Хөтөлбөрийн зорилго:

Эдийн засгийн мэдээллийг статистикийн тоон судалгааны аргаар үнэн зөв боловсруулан түүнийг удирдлагын эрсдэлгүй, оновчтой шийдвэр гаргахад бүтээлчээр ашиглаж чаддаг болгоход оршино.

Гурав. Ном зүй:

1.Т. Ёндон. Бизнесийн статистик, компанийн санхүүгийн тайлангийн шинжилгээ, зардлын болон удирдлагын нягтлан бодох бүртгэлийн хичээлээр боловсруулж уншсан лекц . 2009-2010

2. Т. Ёндон, Ё. Насанбаяр . Зардлын шинжилгээ . 2004

3. Т. Ёндон, Ё. Ариунбаяр . Зардлын бүртгэл . 2006

4. Т. Ёндон, Ё. Эрдэмбаяр .Удирдлагын бүртгэл . 2007

5. Т. Ёндон, Ё. Насанбаяр . Санхүүгийн бүртгэл, шинжилгээ, загварчлал . 2008

6. Т. Ёндон, Ё. Ариунбаяр . Санхүүгийн тайлангийн шинжилгээ, төлөвлөлтийн загварчлал . 2009

7. Т. Ёндон, Г. Дариймаа. Хувиараа жижиг бизнес эрхлэгчийн хялбаршуулсан санхүү, бүртгэл. 2009

8. Т. Ёндон, Г. Дариймаа. Компанийн санхүүгийн үр дүнгийн үзүүлэлтүүдийн харьцааны шинжилгээний орчин үеийн, түгээмэл, шилдэг аргуудын хэрэглээ. 2010

9. Michael Pellecchia. Defining Key Financial Ratios . Oct 17, 2000

12. SPSS Statistics 17.0 Brief Guide. http://www.spss.com

13. Brian Yuen. Public Health sciences & Medical Statistics. DRSU.,University of Southampton. hmy@soton. ac. uk

14. Daniel J. Denis, Ph.D., Data & Decision ( 2009) - Discriminant Analysis I & II. University of Monmana

15. Charles M. Friel, Ph.D., Notes on Discriminant Analysis. Criminal Justice Center, Sam Houston State University

16. Laurence D. Hoffmann., Gerald L Bradley. Calculus for Business, Economics, and the Social and Life Sciences. McGraw- Hill, Inc.1980

17. Eugene F. Brigham., Louis C. Gapenski . Financial management . Theory and practice, sixth edition

18. Н. К. Дружинин. Математическая статистика в экономике. М., Статистика,1971

19. А. Б. Каплан, А. Д. Малданов, Р. М. Царев. Сборник задач по математическому моделированию экономических процессов на железнодорожном транспорте. М.,Транспорт,1978

20. А. И. Карасев. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Статистика,1979

21. Н. Н. Ряузов. Общая теория статистики. М., Статистика, 1979

22. И. Д. Политова, С. С. Сергеев, А. П. Зинченко, А. М. Гатаулин. Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике. М., Статистика,1980

23. Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М., Наука,1983

24. Т.Ёндон, Г.Дариймаа. Хүний нөөцийн менежментийн шинжилгээ.2011

25. Л.Эрдэнэсувд. Бизнесийн статистик.2001

26. Ганзориг, Наранчимэг. Бизнесийн статистик.2008

Семинарын хичээлийн төлөвлөгөө

№	*Сэдэв*	*Цаг*
1	*Дундаж хэмжигдэхүүний тооцоолол*	2
2	*Квадрат дундаж хазайлт, вариацийн* *коэффициент, ерөнхий дисперси, дисперсийн дундаж, дундаж дисперси*	4
3	*Хос хэмжигдэхүүний болон олон хувьсах хэмжигдэхүүний корреляци*	4
4	*Ерөнхий нийлбэрийн болон түүвэр нийлбэрийн үзүүлэлтүүдийн тооцоолол, алдаа, алдааны хязгаар*	2
5	*Динамик шинжилгээний аргууд*	2
6	*Индексийг эдийн засгийн судалгаанд хэрэглэх нь*	2
	*Нийт цаг*	16

Дөрөв. Сэдвийн агуулга

Сэдэв 1. Дундаж хэмжигдэхүүн, түүний хэлбэрүүд. Зэргийн дундаж хэмжигдэхүүний хэлбэрүүд, жинэлсэн ба жинэлээгүй дундаж, дундажийн чанар.

Дасгал1.1. Дараах хэмжигдэхүүнүүдийн арифметик, геометр, квадрат, куб дундажыг тодорхойлж дүгнэлт хий.

x_i

Дасгал1.2. Төмөр зорох суурь машины шүдний элэгдлийн талаар дараах мэдээлэл өгөгдсөн.

*Ажиллах хугацаа цагаар (n)*	1	1	1	1	1	1
*Шүдний элэгдэл мм-ээр (x)*	*0.40*	*0.78*	*1.17*	*1.54*	*1.94*	*2.1*

Гарамоник дундажийг тооцоол.

Дасгал1.3. АВС компанийн борлуулалтын орлог (БО)-ын сүүлийн 9 жилийн динамик өгөгдөв. Өсөлтийн жилийн дундаж хурдыг геометрийн дундажаар илэрхийл.

Он	*2002*	*2003*	*2004*	*2005*	*2006*	*2007*	*2008*	*2009*	*2010*
	*180,0*	*186,1*	*187,1*	*193,8*	*211,5*	*242,3*	*278,3*	*346,7*	*414,8*

Дасгал1.4. Дараах үзүүлэлтээр холбогдох зэргийн дундаж(гарамоник, геометр, арифметик, квадрат)-ийг тодорхойл.

x_i

Сэдэв 2. Хазайлтыг хэмжих, хазайлалтыг нэгтгэх. Ерөнхий дисперси, квадрат дундаж хэлбэлзэл, хэсэг бүлгийн дисперсийн дундаж, бүлэг хоорондын дисперси (дисперсийн дундаж), тодорхойлогчийн коэффициент, вариацийн коэффициент, медиан, мод.

Дасгал2.1. Хотын нэгэн дүүргийн 20 дэлгүүрийн сарын борлуулалтын талаар дараах мэдээлэл өгөгдөв. Дисперси, квадрат дундаж хэлбэлзэл, вариацийн коэффициентыг тодорхойл.

*Борлуулалт, сая* ₮	*40-60*	*60-80*	*80-100*	*100-120*	*120-140*	*Дүн*
*Дэлгүүр*	2	3	5	6	4	20

Дасгал2.3. Нэгэн компанийн 3 цехийн ажилчдын мэрэгжлийн зэргийн талаар дараах мэдээлэл олджээ.

*Мэргэжлийн зэрэг*	*Ажилчдын тоо*
*Мэргэжлийн зэрэг*	*Цех 1*	*Цех 2*	*Цех3*
1	50	20	40
2	*100*	80	60
3	*150*	*150*	*200*
4	*350*	*300*	*400*
5	*200*	*150*	*250*
6	*150*	*100*	*150*

Дараах үзүүлэлтийг тооцоол:

· Ерөнхий дисперси

· Бүлгийн дисперси

· Бүлгүүдийн дундаж дисперси

· Бүлэг хоорондын дисперси.

Сэдэв 3. Бейесийн теорем, түүний эдийн засгийн хэрэглээ. Магадлал, магадлалыг нэмэх дүрэм, бүтэн магадлал, Бейесийн дүрэм, магадлалын эдийн засгийн хэрэглээ, шийдвэрийн мод.

Дасгал 3.1. Магадлалыг шалгах нь. “YN” компаний 4 цех махан бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг. Цех тус бүрийн хүч чадал өөр өөр. Хүч чадлын хуваарилалт нь 1-р цехэд 40%, 2-р цехэд 30%, 3 ба 4-р цех тус бүрт 15% ногдоно. Эцсийн бүтээгдэхүүн болох давхар утлагатай хиамыг экспортлодог. Хиам экспортлох магадлал харгалзан 1-р цехэд 0.90, 2-р цехэд 0.85, 3 ба 4-р цехүүдэд 0.80 ба 0.70 байна. Цех тус бүрээс гарах утлагат хиамны магадлалыг дахин үнэл.

Дасгал 3.2. Магадлалыг дахин шалгах нь. “YN” компани шинээр зах зээлд шинэчилсэн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэж, борлуулахаар төлөвлөсөн. Шинэчилсэн бүтээгдэхүүний эрэлт, түүнд харгалзах өмнөх болон дахин шалгагдсан магадлал дараах байдалтай байна.

Эрэлт

Өмнөх магадлал

Шалгагдсан нөхцөлт магадлал

6,000

8,000

10,000

12,000

0.15

0.20

0.45

0.20

0.10

0.25

0.40

0.25

Шалгагдсан шинэ мэдээлэлд тулгуурлан хэрэглэгчдийн зүгээс хамгийн их захиалга авах магадлалтай бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийг тодорхойл.

Дасгал 3.3. Бейесийн теорем. Магадлалыг дахин шалгах нь. Цахилгаан багажны үйлдвэр 3 цехтэй. Үйлдвэрлэх 100 индүү тутамаас 1-р цехэд 90 индүү, 2-р цехэд 95 индүү, 3-р цехэд 80 индүү тус тус стандартын шаардлага хангадаг. Цехүүдийн бүтээгдэхүүн нь тухайн хотын нийт индүүний хэрэгцээний 50,30 болон 20 хувийг тус тус хангадаг. Цех тус бүрээс стандартын түвшний индүү хүлээн авах магадлалыг ол.

Дасгал 3.4. Шийдвэрийн мод. “NY” компани үйлдвэрлэлийн баазаа хэрэглэгчидэд ойртуулан байршуулах асуудлыг шийдвэрлэх болсон. Үйлдвэрлэлийн баазыг шилжүүлэх эсвэл хэвээр нь байлгах сонголт бүрийн хувьд урьдчилан цэвэр ашиг болон эдийн засгийн 3 ялгаатай нөхцөл өгөгдсөн.

Эдийн засгийн нөхцөл

Хүлээгдэж буй цэвэр ашиг

Магадлал

Шилжүүлэх

Хэвээр байх

Өндөр

Дунд

Бага

0.5

0.3

0.2

Ґ 2,000,000

1,000,000

(6,000,000)

Ґ 1,800,000

950,000

(400,000)

Удирдлагын модыг дүрсэл. Сонголт бүрийн хүлээгдэж буй үнэ цэнийг тооцоол. Үйлдвэрлэлийн баазын байршлын талаар ямар шийдвэр гаргах вэ?

Сэдэв 4. Түүвэр судалгааны арга, давтагдах ба давтагдахгүй түүвэр, түүврийн алдаа, алдааны хязгаар. Түүврийн арга, түүвэр нийлбэр, ерөнхий нийлбэр, давтагдах ба давтагдахгүй түүвэр, түүврийн алдаа, түүврийн алдааны хязгаар, сонгогдох нэгжийн тоог тодорхойлох нь, бага түүвэр, Стьюдентийн тархалт.

Дасгал 4.1. Үр тарианы ургамал тарьсан 1000 га –аас 100 га –г энгийн түүврийн аргаар судлахад га тутмаас авсан ургац доорх хүснэгтээр илэрхийлэгдсэн.

*1 га-аас авсан ургац , центнерээр*	*9.60*	*10.40*	*11.70*	*12.50*	*13.60*	*14.00*	*Бүгд*
*Тариалангийн талбай, га-аар*	8	14	28	32	16	2	*100*
*Бүх ургац , центнерээр*	*76.80*	*145.60*	*327.60*	*400.00*	*217.60*	*28.00*	*1195.60*

· Түүвэрлэн судалсан талбайн дундаж ургацыг ол

· 13- аас дээш центнер ургац өгсөн талбайн хувийн жинг ол.

· Түүвэр нийлбэрийн дисперсийг ол.

· Сонголт давтагдах болон үл давтагдах нөхцөлд дундач алдааг тооцоол.

· t = 2 гэж үзээд дундач ургацын хувьд болон харьцангуй хэмжигдэхүүний хувьд түүврийн дундач алдааны хязгаарыг ол.

· t = 2 гэж үзээд дундач ургацын хувьд болон харьцангуй хэмжигдэхүүний хувьд ерөнхий нийлбэрийн дундач алдааны хязгаарыг ол.

· t = 3 гэж үзээд түүврийн дундач алдааны хязгаар ба. ерөнхий нийлбэрийн дундач алдааны хязгаарыг ол.

Дасгал 4.2. Тариа хураалт дууссаны дараах бүх талбай болон 1000га- аас хураасан ургац дараах байдалтай.

*1 га-аас авсан ургац , центнерээр*	*9.31*	*10.20*	*11.35*	*11.70*	*12.00*	*13.64*	*14.55*	*Бүгд*
*Тариалангийн талбай, га-аар*	57	*184*	*209*	*326*	*122*	58	44	*1000*
*Бүх ургац , центнерээр*	*530.67*	*1876.80*	*2372.15*	*3814.20*	*1464.00*	*791.12*	*640.20*	*11489.14*

· Ерөнхий нийлбэрийн дундач болон харьцангуй хэмжигдэхүүнийг ол.

· Ерөнхий нийлбэрийн дисперсийг илэрхийл.

· Түүвэр давтагдах бол дундач алдаануудыг ол.

· Түүвэр үл давтагдах бол дундач алдаануудыг ол.

Дасгал4.3. 1.09 гэсэн дисперситэй, 2000 га газрын ургацыг , дундач алдаа 3 дахин өсч байгаа нөхцөлд 0.21 центнер хүртэл нарийвчлалтайгаар түүвэрлэн судлахын тулд хичнээн га газрыг сонгож авах нь зохистой вэ?

Тооцооллыг сонголт давтагдах ба үл давтагдах тохиолдлын хувьд гүйцэтгэ.

Сэдэв 5. Корреляцийн шугаман ба шугаман бус хамаарал, хос корреляци, олон хувьсах хэмжигдэхүүний корреляци. Корреляцийн хамаарлын график, корреляцийн шинжилгээ хийх арга зүй, хос корреляци, түүний хэрэглээ, стандарт алдаа, олон хувьсах хэмжигдэхүүний корреляцийн тэгшитгэлийг бодох аргууд, корреляцийн коэффициентийн нөлөөллийн үнэлгээ, регрессийн шулуун, Фишерийн үнэлгээний шалгуур, Чупровын болон Пирсоны харилцан холбоотойн коэффициент, нийцтэйн коэффициент.

Дасгал 5.1. АВС компанийн нягтлан бодох бүртгэлийн баримтын боловсруулалт д нөлөөлсөн цалин хөлсний баримт , бараа материалын баримт үндсэн хөрөнгийн баримт өр авлагын баримт – ийн талаарх мэдээлэл доор өгөгдөв. а. Холбогдох мэдээллээр олон хувьсах хэмжигдэхүүний регрессийн тэгшитгэлийг үл мэдэгдэгч хэмжигдэхүүнийг ээлжлэн зайлуулах арга болон Гауссийн аргаар бодож бич. Фишерийн F үнэлгээний шалгуурыг гэж үзэх.

Хувилбар

6300

800

650

3300

4500

800

700

2300

500

200

4500

2100

400

1700

3500

1100

400

1000

300

100

120

5500

560

450

1300

4800

500

300

1100

400

100

5500

2000

500

1800

6000

2000

400

1900

550

250

160

6200

2800

400

1800

6000

2000

800

1500

600

200

110

2500

400

200

1400

2000

500

300

1400

230

100

8100

400

500

1400

7000

800

500

1800

710

150

3000

1400

400

1750

3500

1200

600

1500

280

160

150

1200

300

200

1600

1500

400

300

1800

150

160

2700

500

1200

900

3000

500

1250

1000

260

120

100

2000

500

100

200

2500

600

200

300

210

9200

7000

2300

8500

10000

6000

1300

5000

900

500

300

800

14000

1400

200

3500

15000

1500

100

3000

140

150

400

20800

5000

3000

1000

21000

2000

3000

2000

1900

500

300

200

2600

1000

1500

3000

25000

100

3000

2000

100

150

300

б. Хувилбар тус бүрийн хувьд дараах зүйлийг тооцоол :

· Хос хамаарлын коррреляцийн коэффициентийг тодорхойл.

· Хос хамаарлын регрессийн шугаман тэгшитгэлүүдийг бич.

· Шулуун шугаман хос хамаарлын регрессийн тэгшитгэлүүдийг бич.

· Тодорхойлогчийн нэгдсэн коэффициентыг тооцоол.

· Хэсгийн корреляцийн коэффициентуудыг тооцоол.

Дасгал 5.2. SSS компанийн ажиллагсдын хөдөлмөрийн бүтээмж , үндсэн хөрөнгийн хангамжийн коэффициент ажиллагсдын мэргэжлийн дундаж зэрэг - ийн хоорондох хамаарлын талаарх мэдээлэл доор өгөгдөв.


*20,0*	*1,6*	*3,2*
*24,0*	*1,7*	*3,7*
*29,0*	*1,8*	*3,9*
*32,0*	*1,9*	*4,0*
*37,0*	*2,0*	*4,3*
*38,0*	*2,1*	*4,5*
*43,0*	*2,2*	*4,8*

· Олон хувьсах хэмжигдэхүүний регрессийн тэгшитгэлийг үл мэдэгдэгч хэмжигдэхүүнийг ээлжлэн зайлуулах арга Гауссийн арга матриц дээрх үйлдэл хийх арга ашиглан шугаман алгебрын хувиргалтаар илэрхийл.

· Хос хамаарлын коррреляцийн коэффициентийг тодорхойл.

· Шулуун шугаман хос хамаарлын регрессийн тэгшитгэлүүдийг бич.

· Хос хамаарлын шугаман тэгшитгэлүүдийг бич.

· Тодорхойлогчийн нэгдсэн коэффициентыг тооцоол.

· Хэсгийн корреляцийн коэффициентуудыг тооцоол.

Дасгал 5.3. SAS компанийн түрээсийн зардал , түүнд нөлөөлсөн халаалтын зардал – ийн хувилбаруудын талаар дараах мэдээлэл өгөгдсөн.

*Түрээсийн зардал*	Х*алаалтын зардал* *– ийн хувилбарууд*
*Түрээсийн зардал*	1	2	3	4	5
*6,4*	*15,0*	*14,0*	*13,0*	*16,0*	*11,0*
*9,4*	*11,0*	*10,0*	*10,0*	*12,0*	*11,0*
*8,0*	*4,0*	*5,0*	*6,0*	*7,0*	*8,0*
*11,0*	*30,0*	*25,0*	*20,0*	*22,0*	*24,0*
*8,8*	*9,0*	*8,0*	*10,0*	*11,0*	*12,0*
*8,2*	*7,0*	*8,0*	*9,0*	*10,0*	*9,0*
*7,8*	*6,0*	*7,0*	*7,0*	*8,0*	*6,0*
*9,2*	*9,0*	*8,0*	*7,0*	*6,0*	*10,0*
*8,6*	*11,0*	*10,0*	*10,0*	*10,0*	*12,0*
*6,5*	*14,0*	*13,0*	*12,0*	*11,0*	*10,0*
*7,0*	*18,0*	*18,0*	*17,0*	*17,0*	*18,0*
*7,4*	*12,0*	*13,0*	*14,0*	*13,0*	*12,0*
*11,0*	*11,0*	*8,0*	*8,0*	*8,0*	*7,0*
*8,0*	*24,0*	*22,0*	*20,0*	*18,0*	*18,0*
*9,2*	*24,0*	*18,0*	*12,0*	*16,0*	*7,0*
*11,0*	*12,0*	*22,0*	*7,0*	*12,0*	*21,0*
*12,0*	*16,0*	*28,0*	*17,0*	*14,0*	*13,0*
*13,0*	*17,0*	*15,0*	*19,0*	*14,0*	*18,0*
*16,0*	*12,0*	*14,0*	*10,0*	*12,0*	*28,0*
*9,0*	*15,0*	*9,0*	*17,0*	*17,0*	*14,0*
*9,0*	*19,0*	*17,0*	*11,0*	*16,0*	*15,0*

· Хос хамаарлын хүчин зүйлийн регрессийн загварын хувьд статистикийн дүн, үржвэрийн тооцооллын хүснэгтийг бэлтгэ.

№
1
2
.
.
.
19
20
21
*Дүн*

· Хос хамаарлын хүчин зүйлүүдийн хоорондох хамаарлыг дараах хэлбэрээр илэрхийл :

2. ;

Сэдэв 6. Динамик эгнээ, түүнийг тэгшитгэх аргууд. Динамик эгнээ,дундаж өсөлт, өсөлтийн хурд,динамик эгнээг шулуун шугаман тэгшитгэлээр тэгшитгэх 2 хувилбар(эгнээний түвшний тоо тэгш байх эсвэл сондгой байх), динамик эгнээг 2 дугаар эрэмбийн параболоор болон илтгэгч фунциэр тэгшитгэх нь,математик илэрхийллийг логарифмчилах замаар хялбарчлан бодох нь.

Дасгал 6.1. АВС компанийн хөдөлмөрийн бүтээмж , үйлдвэрлэлийн хүч чадал , түүхий эд материалын чанар - ын хоорондох хамаарлын талаар дараах мэдээлэл өгөгджээ.

*10.1*	*11.5*	*11.9*	*12.4*	*13.5*	*15.0*	*16.3*
*13.1*	*13.0*	*14.3*	*13.2*	*14.4*	*15.3*	*15.0*
*0.82*	*0.86*	*0.90*	*1.10*	*1.00*	*1.20*	*1.10*

Статистикийн дүн, үржвэрийн тооцооллын хүснэгтийг бэлтгэ .

№	*Тооцооллын утга*
№
1
2
3
4
5
6
7
*Дүн*

· y = f(x₁), y = f(x₂) хамаарал тус бүрийг шулуун шугаман тэгшитгэлээр илэрхийлж, хамаарлын стандарт хэлбэлзлийг тооцоол.

· Хос хамаарлын коррреляцийн коэффициентийг тодорхойл.

Дасгал6.2. Уул, уурхайн нэгэн компанийн өдрийн борлуулалтын доорх мэдээллийг шулуун шугамаар тэгшитгэ.

*Өдөр*	1	2	3	4	5	6	7	8	9
*Үйлдвэрлэлт, сая тонн*	*7,5*	*8,0*	*8,4*	*8,9*	*9,6*	*9,9*	*10,4*	*11,0*	*11,3*

Дасгал 6.3. А компанийн сүүлийн 7 жилийн цэвэр ашгийн мэдээлэл өгөгджээ. Түүнийг 2 дугаар эрэмбийн параболоор тэгшитгэ.

Он	*2004*	*2005*	*2006*	*2007*	*2008*	*2009*	*2010*
*Цэвэр ашиг, сая* ₮	*4,0*	*11,0*	*16,0*	*22,0*	*36,0*	*43,0*	*59,0*

Дасгал6.4. Үзүүлэлтүүдийн хоорондох хамаарлыг тэгшитгэлээр илэрхийлж, хамаарлын хүч(r_x)-хүчийг тодорхойлж ,дүгнэлт хий.

*Үндсэн хөрөнгө, x,сая*₮	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
*Үйлдвэрлэлт,y*	20	25	31	31	40	56	52	60	60	70

Сэдэв 7. Индекс, түүний эдийн засгийн хэрэглээ. Индекс, түүний хэлбэрүүд,ерөнхий индекс, хувийн индекс, агрегат индекс, индексийн эдийн засгийн хэрэглээ, Ласпейрес, Пааше, Фишерийн индекс, тэдгээрийн уялдаа холбоо.

Дасгал 7.1. Компанийн борлуулалтын индекс өмнөх онтой харьцуулснаар дараах хувьтай байв.

Он	*2006*	*2007*	*2008*	*2009*	*2010*
*Борлуулалтын индекс*	*103.6*	*104.0*	*106.8*	*107.0*	*108.0*

· 2006 онтой харьцуулснаар 1 суурьт индексийг тодорхойл.

· 2006-2010 оны борлуулалтын өсөлтийн дундаж хувийг ол.

Дасгал 7.2. Дараах мэдээллээр үнийн ерөнхий индексийг тодорхойл.

*Барааны нэр*	*Тайлант оны борлуулалт,* *мянган* ₮	*Үнийн индекс*
*Гурил*	*1000,0*	*1.10*
*Будаа*	*2000,0*	*1.05*
*Сүү*	*4000,0*	*0.95*
	*7000,0*

Дасгал 7.3. Дараах үзүүлэлтээр бараа эргэлтийн индекс, бараа эргэлтийн нийт дүн, үнийн агрегат индекс, үнийн хямдралтын эдийн засгийн өгөөжийн дүнг тодорхойл.

*Бараа*	*Хэмжих нэгж*	*Суурь үе*		*Тайлант үе*		*Хувийн индекс*
*Бараа*	*Хэмжих нэгж*	*Борлуулалт*	*Үнэ,*₮	Б*орлуулалт*	*Үнэ,* ₮	*Борлуулалт*	*Үнэ*
*Сүү*	*Мянган литр*	*5,000*	*300*	*6,000*	*276*	*1.20*	*0.92*
*Мах*	*Центнер*	*25,000*	*200*	*32,000*	*190*	*1.28*	*0.95*
*Төмс*	*Тонн*	*10,000*	*120*	*11,000*	*102*	*1.10*	*0.85*

Шууд холбоос

2011-03-06

Хэрэглээний хөтөлбөр 1

Ангилал: Боловсрол

Зардлын бүртгэл хичээлийн хэрэглээний хөтөлбөр

Нэг. Хөтөлбөрийн үндэслэл:

Зардлыг бүрэн хэмжих, бүртгэх, төлөвлөх, хянах уламжлалт аргууд нь компанийн үйл ажиллагааны хувьсан өөрчлөгдөж байгаа орчин, санхүүгийн үр дүнг нь багцлан илэрхийлэгч үзүүлэлтүүдийн зүй тогтолт хандлага, харилцан хамаарлыг төдийлөн зөв харуулахгүй байна.

Хоёр. Хөтөлбөрийн зорилго:

Зардлын нягтлан бодох бүртгэлийн мэдээллийг тоон судалгааны аргаар үнэн зөв боловсруулан түүнийг санхүүгийн бүртгэл, тайлагналд ашиглах, удирдлагын эрсдэлгүй, оновчтой шийдвэр гаргахад бүтээлчээр ашиглаж чаддаг болгоход оршино.

Гурав. Ном зүй:

1.Т. Ёндон. Зардлын болон удирдлагын нягтлан бодох бүртгэлийн хичээлээр боловсруулж уншсан лекц . 2009-2010

2. Т. Ёндон, Ё. Насанбаяр . Зардлын шинжилгээ . 2004

3. Т. Ёндон, Ё. Ариунбаяр . Зардлын бүртгэл . 2006

4. Т. Ёндон, Ё. Эрдэмбаяр .Удирдлагын бүртгэл . 2007

5. Т. Ёндон, Ё. Насанбаяр . Санхүүгийн бүртгэл, шинжилгээ, загварчлал . 2008

6. Т. Ёндон, Ё. Ариунбаяр . Санхүүгийн тайлангийн шинжилгээ, төлөвлөлтийн загварчлал . 2009

7. Т. Ёндон, Г. Дариймаа. Компанийн санхүүгийн үр дүнгийн үзүүлэлтүүдийн харьцааны шинжилгээний орчин үеийн, түгээмэл, шилдэг аргуудын хэрэглээ. 2010

8. Michael Pellecchia. Defining Key Financial Ratios . Oct 17, 2000

11. Laurence D. Hoffmann., Gerald L Bradley. Calculus for Business, Economics, and the Social and Life Sciences. McGraw- Hill, Inc.1980

12. А. И. Карасев. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Статистика,1979

13. Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М., Наука,1983

14. Т.Ёндон, Г.Дариймаа. Хүний нөөцийн менежментийн шинжилгээ.2011

15.Зардлын нягтлан бодох бүртгэл.Милтон Ф. Хаммер., Лоренс Х. Хаммер.2000

16. А.Саранчимэг.,П.ЖавзмаавЗардлын бүртгэл.1999

17. Т.Ёндон, Г.Дариймаа. Санхүү, банк, татвар, менежментийн шинжээчдийн судалгааны бизнесийн статистикийн сонгомол аргууд(хэвлэлийн эх материйл).2011

Семинарын хичээлийн төлөвлөгөө

№	*Сэдэв*	*Цаг*
1	*Зардлын бүртгэл, зардлын ангилал***	4
2	*Зардлын динамик шинжилгээ: Шугаман хамаарал*	4
3	*Зардлын динамик шинжилгээ: Олон хувьсах хэмжигдэхүүний шугаман хамаарал*	4
4	*Зардлын динамик шинжилгээ: Шугаман бус хамаарал*	4
5	*Зардлыг хуримтлуулан бүртгэх нь: Технологийн үе шатны аргаар өртөг тооцох нь, үйлдвэрлэлийн өртгийн тайлан*	4
6	*Ажлын захиалгын аргаар зардлыг хуримтлуулан бүртгэж, өртөг тооцох нь*	2
7	*Барилга угсралтын байгууллагын зардал, орлого (ашиг)-ийг тооцоолол*	2
8	*Дайвар болон хамсарсан бүтээгдэхүүний өртөг тооцох нь*	4
9	*Бараа материалын өртөг тодорхойлох аргууд, төлөвлөлт ба тоо хэмжээний загвар*	6
10	*Үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардал*	6
11	*Үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардлыг үйлдвэрлэлийн нэгж, хэсгүүдэд хуваарилах нь*	4
12	*Хольц ба гарцын хэлбэлзлийн шинжилгээ*	2
*Семинарын хичээлийн цагийн дүн*		48

Нэг. Зардлын бүртгэл, зардлын ангилал

Дасгал 1.1. Үйлдвэрлэлийн зардал. “NY” компани жимсний ундаа үйлдвэрлэж борлуулдаг. 1 сав ундааны үйлдвэрлэлийн өртөг 500 төгрөг. Үүний 40 хувь нь хувиргалтын зардал ба нэгжийн шууд хөдөлмөр нь нэгжийн шууд материалын зардлын 1: 3-тэй тэнцүү. Гүйцэтгэх нь : Нэг сав ундаанд ногдох үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардлыг тодорхойл.

Дасгал 1.2. Үйлдвэрлэлийн зардал. “NY” компани хүүхдийн унадаг дугуй үйлдвэрлэдэг. 1 ширхэгийнх нь үйлдвэрлэлийн өртөг 250,000 төгрөг. Уг өртгийн 50 хувь нь хувиргалтын зардал, 70 хувь нь үндсэн зардал. Гүйцэтгэх нь : Нэг дугуйны үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардлыг тооцоол.

Дасгал 1.3. Холимог зардал- үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардал. “NY” компаний жилийн хэвийн хүч чадал 60000 шууд хөдөлмөрийн цаг. Тайлант 5 дугаар сард 1,320,000 төгрөгийн үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардал гарна гэж төсөвлөсөн ба сарын хувьсах үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардлын түвшинг 160 төгрөг гэж тооцоолсон. 5 дугаар сард гүйцэтгэлээр 5,500 хөдөлмөр цаг ажилласан бөгөөд 1,225,000 төгрөгийн үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардлын гүйцэтгэл гарсан болно.

Гүйцэтгэх нь:

1. 5 дугаар сарын тогтмол үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардлыг тооцоол.

2. 5 дугаар сард төсөвлөсөн хувьсах зардлын дүнг тодорхойл.

3. 5 дугаар сарын гүйцэтгэлд ногдох үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардлыг тооцоол.

Дасгал 1. 4. Үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардлын түвшин, машин цагийн тооцоолол. “NY” компаний жилийн хүлээгдэж буй хүч чадал 420,000 машин цаг ба 10 дугаар сард 5,775,000 төгрөгийн үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардал гарна гэж төсөвлөсөн. 10 дугаар сарын бодит үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардлын түвшин 200 төгрөг бөгөөд 6,800,000 төгрөгийн бодит үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардал гарсан.

Гүйцэтгэх нь :

1. 10 дугаар сард төсөвлөсөн үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардлын түвшинг ол.

2. 10 дугаар сарын туршид гүйцэтгэлэээр гарсан машин цагийг тооцоол.

Дасгал 1.5. Тогтмол ба хувьсах зардал. “NY” компани 20 сая төгрөгийн борлуулалтын 60 хувийг хувьсах, 40 хувийг тогтмол зардалтайгаар гүйцэтгэсэн. Ирэх 2007 онд борлуулалт 10 хувиар буурна гэж төлөвлөсөн. Энэ нөхцөлд тогтмол зардлын дүн өөрчлөгдөхгүй төлөвтэй байгаа.

Гүйцэтгэх нь: “NY” компаний 2007 оны үйл ажиллагааны орлого буюу алдагдлыг тодорхойл.

Хоёр. Зардлын динамик шинжилгээ: Шугаман хамаарал

Дасгал 2.1. Зардлын динамик шинжилгээ. Олон арга. Дорж хүнсний ногооны бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэж, савлах өөрийн компанитай. Тэрээр саяхан компаний эрчим хүчний динамик өөрчлөлтийн төлөвт үнэлгээ хийлгэхээр хянан шалгагч авч ажиллуулсан. Өнгөрсөн 12 сард дараах зардал гарсан.

*Сар*	*Савласан хүнсний ногооны нэгж*	*Сарын эрчим хүчний зардал ($)*
1	*30,000*	*22,900*
2	*32,000*	*23,350*
3	*40,000*	*28,000*
4	*30,000*	*22,800*
5	*30,000*	*23,000*
6	*28,000*	*22,700*
7	*41,000*	*24,100*
8	*39,000*	*24,950*
9	*35,000*	*23,400*
10	*21,000*	*22,100*
11	*22,000*	*22,000*
12	*24,000*	*22,450*

Гүйцэтгэх нь:

1. Дараах аргаар компаний эрчим хүчний зардлын динамик өөрчлөлтийг тодорхойлж, тэгшитгэлийн хэлбэрээр илэрхийл.

· Дээд ба доод цэгийн арга

· Графикийн арга

· Хавтгайн геометрийн арга

· Шугаман алгебрийн арга

· Хамгийн бага квадратын арга

2 26,000 нэгж хүсний ногоо савласан бол сарын эрчим хүчний зардлыг дээр дурьдсан арга бүрээр урьдчилан тодорхойл.

Дасгал 2.2. Зардлын динамик шинжилгээ. Олон арга. компани зорчигч тээврийн агаарын компани. Компаний сүүлийн 6 сарын зорчигчид, нислэгийн үйлчилгээний зөвлөлийн зардлын мэдээлэл өгөгдсөн.

*Сар*	*Зорчигчид (мянга)*	*Нислэгийн үйлчилгээний зөвлөлийн зардал (сая төгрөг)*
1.	18	21
2.	15	18
3.	17	20
4.	16	18
5.	17	18
6.	16	19

Гүйцэтгэх нь:

1. Дараах аргаар зорчигч тээврийн компаний нислэгийн үйлчилгээний зөвлөлийн зардлын өөрчлөлтийн төлвийг үнэлж, тэгшитгэлээр илэрхийл.

a) Дээд ба доод цэгийн арга

b) Графикийн арга

c) Хавтгайн геометрийн арга

d) Шугаман алгебрийн арга

e) Хамгийн бага квадратын арга.

2. Регрессийн тэгшитгэлээрхи –ын үнэлгээ болон стандарт хэлбэлзэл, өөрчлөлтийн коэффицентийг тооцож, тайлбарлан ярилц.

Гурав. Зардлын динамик шинжилгээ: Олон хувьсах хэмжигдэхүүний шугаман хамаарал

Дасгал 3.1. Олон хувьсах хэмжигдэхүүний шугаман хамаарал. Олон арга. “YN” тээвэр зуучлалын компани зардал (y) -д тонноор илэрхийлэгдсэн тээвэрлэсэн ачаа , зорчигчдын тоо нөлөөлдөг талаар доорхи мэдээлэл өгөгджээ.

*Долоо хоногийн дугаар*	*Зардал* *, (мянган* ₮ )	*Ачаа*	*Зорчигч*
1	50	10	3
2	60	10	6
3	85	40	30
4	45	10	12
5	75	30	24
6	50	15	12
7	70	25	21
8	60	15	9
9	80	45	30

Гүйцэтгэх нь:

1. Дээрх хувьсах хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондох хамаарлын математик илэрхийлэл гэж үзээд параметруудыг шугаман алгебрийн аргаар тодорхойл.

2. Бодолтыг Гауссын аргаар гүйцэтгэ.

a) Тээвэр зуучлалын зардалд зөвхөн ачааны хүнд нөлөөлсөн гэж үз. Зардал болон түүнд нөлөөлсөн ачааны хүндийн хоорондох шугаман хамаарал регрессийн тэгшитгэлээр илэрхийлэгдэхээр төсөөл.

b) Тээвэр зуучлалын зардалд ачааны хүнд төдийгүй зорчигчдын тоо нөлөөлсөн гэж үз. Холбогдох хувьсах хэмжигдэхүүний хоорондох хамаарлын математик илэрхийлэл байдлаар тодорхойлогдоно гэсэн логик дүгнэлтэнд хүрсэн.

3. Зардал болон түүнд нөлөөлсөн хүчин зүйлүүдийн хоорондох шугаман хамаарлын регрессийн (онолын) тэгшитгэлийн параметруудыг хамгийн бага квадратын аргаар илэрхийл.

4. Тооцооллын үр дүнд гарган авсан тээвэр зуучлалын онолын тэгшитгэлүүдийн холбогдох параметруудийн эдийн засгийн утгыг харилцан ярилц.

Дасгал 3.2. Олон хувьсах хэмжигдэхүүний шугаман хамаарал. Хамгийн бага квадратын арга. “YN” мод боловсруулах компаний эхний 9 сарын үйлдвэрлэлийн зардал (y) болон түүнд нөлөөлсөн машин цаг , ажилчдын тоо -ын талаар дараахи мэдээлэл өгөгдсөн.

*Сар*	*Зардал* *, (мянган* ₮)	*Машин цаг*	*Ажилчид*
1	*960,0*	*600*	7
2	*1,410,0*	*1,100*	10
3	*1,200,0*	*900*	8
4	*1,650,0*	*1,300*	10
5	*1,320,0*	*1,100*	8
6	*1,230,0*	*900*	8
7	*1,170,0*	*800*	7
8	*1,380,0*	*900*	8
9	*1,290,0*	*1,000*	9

Гүйцэтгэх нь: Дээрх хувьсах хэмжигдэхүүнүүдийг үндэслэн параметруудыг дор дурьдсан аргаар тооцоолж, эдийн засгийн утгын талаар ярилц.

1. Тэгшитгэлийн параметруудыг олохын тулд дараах нормаль тэгшитгэлийн систем ашиглан хамгийн бага квадратын арга хэрэглэ.

Дараах 2 тусдаа нөхцөлд матрицыг тодорхойлсоны үндсэн дээр болон регрессийн (онолын) тэгшитгэлийг Гауссын аргаар бод.

Дөрөв. Зардлын динамик шинжилгээ: Шугаман бус хамаарал

Дасгал 4.1. Шугаман хамаарал. “YN” компаний засварын зардлын динамик өөрчлөлт гэсэн шугаман тэгшитгэлээр илэрхийлэгддэг. гэсэн 2 үл хамааран хувьсагчийн хувьд нормаль тэгшитгэлийн систем нь

Гүйцэтгэх нь: Засварын зардлын регрессийн тэгшитгэлийн параметруудыг ол.

Дасгал 4.2. Шугаман хамаарал. Олон хувьсах хэмжигдэхүүний регрессийн тэгшитгэл нь 2 үл хамааран хувьсагчаас хамаарсан цехийн түрээсийн зардлын динамик өөрчлөлтийг илэрхийлдэг. Дүн, нийлбэрийн тооцоолол нь болно.

Гүйцэтгэх нь: Түрээсийн зардлын динамиктай холбогдсон мэдээллийн нормаль тэгшитгэлийн системийг бодож, холбогдох параметрийн утгыг ол.

Дасгал 4.3. Зардлын динамик шинжилгээ. Урвуу хамаарал. компаний барааны захиалгын зардлын өөрчлөлтөнд нөлөөлсөн барааны захиалгын хамааралтай холбогдсон мэдээлэл өгөгдсөн.

*Сар*	*Захиалгын хэмжээ*	*Захиалгын зардал*
1	*1,6*	*24,62*	*0,625*	*0,390625*	*15,39*
2	*1,7*	*22,63*	*0,588*	*0,345744*	*13,31*
3	*1,8*	*20,67*	*0,556*	*0,309136*	*11,48*
4	*1,9*	*18,85*	*0,526*	*0,276676*	*9,92*
5	*2,0*	*17,19*	*0,500*	*0,250000*	*8,60*
6	*2,1*	*15,71*	*0,476*	*0,226576*	*7,48*
7	*2,2*	*14,41*	*0,454*	*0,206116*	*6,55*
8	*2,3*	*12,84*	*0,435*	*0,189225*	*5,58*
*Дүн*	*15,6*	*146,92*	*4,160*	*2,194098*	*78,31*

Гүйцэтгэх нь: параметрийн утгыг 2 нормаль тэгшитгэлийн системийг бодох замаар олж, захиалгын зардлын регресийн тэгшитгэлийг тодорхойл.

Дасгал 4.4. Зардлын динамик шинжилгээ. Танин мэдэхүйн муруй. компани цаг уурын хиймэл дагуул үйлдвэрлэдэг. Хиймэл дагуулыг эцэслэн угсрах, турших нь өндөр мэргэжлийн электроникийн техникийн ажилтанг татан оролцуулах томоохон ажил байдаг. Дараах танин мэдэхүйн муруй нь шинэ хиймэл дагуулын загварын үйлдвэрлэлтийн эхлэлийг илэрхийлсэн юм.

*Нэгжид ногдох дундаж хөдөлмөр цаг (цагаар)*	*200*	*150*	*120*	*100*
*Нийт бүтээгдэхүүний гарц (нэгжээр)*	1	4	8	12

Гүйцэтгэх нь:

1. Дөрвөн хиймэл дагуулыг үйлдвэрлэх нөхцөлд хиймэл дагуул бүрийг угсрах, туршихад дундажаар ямар хөдөлмөр цаг шаардагдах вэ? Найман хиймэл дагуулын хувьд ямар байх вэ?

2. Зөвхөн дөрвөн хиймэл дагуулыг компани үйлдвэрлэдэг бол нийт хиймэл дагуулыг угсрах, туршихад бүгд хэдэн хөдөлмөр цаг шаардагдах вэ? Найман хиймэл дагуулын хувьд ямар байх вэ?

3. Компаний төсөвлөлтөнд танин мэдэхүйн муруйг хэрхэн ашиглаж болох вэ? Зардлын стандартыг тогтооход түүнийг хэрхэн ашиглах вэ?

Дасгал 4.5. Зардлын динамик шинжилгээ. Урвуу хамаарал. компаний 1-10 сарын түрээсийн зардал (y), бараа борлуулалт (x)–ын талаар дараах мэдээлэл өгөгдсөн (сая төгрөг).

*Сар*	*Түрээсийн зардал*	*Бараа борлуулалт*
1	*10,0*	75
2	*9,2*	90
3	*8,1*	*120*
4	*7,8*	*150*
5	*7,9*	*180*
6	*7,0*	*220*
7	*6,1*	*300*
8	*5,8*	*450*
9	*5,3*	*600*
10	*5,0*	*800*
*Дүн*	*72,2*	*2,985*

Гүйцэтгэх нь:

1. Түрээсийн зардал болон түүнд нөлөөлсөн бараа борлуулалтын хоорондох хамаарлын хэлбэр онолын хувьд гэж илэрхийлэгдэнэ гэж үзээд холбогдох параметруудыг тооцоол.

2. 11 дэх сард бараа борлуулалтыг 900 сая төгрөг байхаар төлөвлөсөн бол түрээсийн зардал хэд байх вэ?

Дасгал 4.6. Зардлын динамик шинжилгээ. Шугаман, гипербол, парабол хамаарал. компаний хугацааны 21 үеийн түрээсийн зардал (y) болох түүнд нөлөөлсөн үл хамааран хувьсагч болох машин цаг , ажилчдын тоо -ын талаар дараахи мэдээлэл өгөгдсөн.

*Хугацааны үе*	*Түрээсийн зардал*	*Машин цаг*	*Ажилчдын тоо*
1	*6,4*	*15,0*	*14,0*
2	*9,4*	*11,0*	*10,0*
3	*8,0*	*4,0*	*5,0*
4	*11,0*	*30,0*	*25,0*
5	*8,8*	*9,0*	*8,0*
6	*8,2*	*7,0*	*8,0*
7	*7,8*	*6,0*	*7,0*
8	*9,2*	*9,0*	*8,0*
9	*8,6*	*11,0*	*10,0*
10	*6,5*	*14,0*	*13,0*
11	*7,0*	*18,0*	*18,0*
12	*7,4*	*12,0*	*13,0*
13	*11,0*	*11,0*	*8,0*
14	*8,0*	*24,0*	*22,0*
15	*9,2*	*24,0*	*18,0*
16	*11,0*	*12,0*	*22,0*
17	*12,0*	*16,0*	*28,0*
18	*13,0*	*17,0*	*15,0*
19	*16,0*	*12,0*	*14,0*
20	*9,0*	*15,0*	*9,0*
21	*9,0*	*19,0*	*17,0*

Гүйцэтгэх нь: Дээрх хувьсах хэмжигдэхүүнүүдийг үндэслэн параметруудыг дараахи нормаль тэгшитгэлийн системүүдийн хувьд хамгийн бага квадратын аргаар тооцоолж, эдийн засгийн дүнгэлт хий.

1. Шугаман хамаарлын хувьд:

2. Гипербол хамаарлын хувьд:

3. Парабол хамаарлын хувьд:

Дасгал 4.7. Зардлын динамик шинжилгээ. Хоёр арга. компаний 2011 оны эхний 7 сарын цехийн түрээсийн зардал (y) болон түүнд нөлөөлсөн машин цаг (x)-ийн талаар дараах мэдээлэл өгөгдсөн.

*Машин цаг*	1	2	3	4	5	6	7
*Түрээсийн зардал*	*1,3*	*1,4*	*1,1*	*1,3*	*1,8*	*1,6*	*2,3*

Зардлын хандлагад логик дүгнэлт хийсэн удирдлагын бүртгэлийн нягтлан бодогч түрээсийн зардал болон машин цагийн хоорондох хамаарлыг гэсэн математик томъёололтой гэж үзсэн. Тэрээр ба –ын тоон утгаар зохиосон анхдагч матриц –ыг дараах байдлаар илэрхийлсэн.

Гүйцэтгэх нь: Дараах 2 тусдаа нөхцөлд болон регрессийн тэгшитгэлийг тодорхойлж, параметруудын эдийн засгийн утгын талаар ярилц.

1. Шугаман алгебрийн аргаар

2. Гауссын аргаар

Дасгал 4.8. Зардлын динамик шинжилгээ. Хоёр арга. компаний эхний 8 сарын цехийн зардлын гүйцэтгэл (y)-д нөлөөлсөн эрчим хүч , цехийн ашигтай талбай –ын талаар дараах мэдээлэл өгөгдсөн. Компаний менежер зардалд нөлөөлсөн удирдан хувьсагч хэмжигдэхүүний нөлөөлөл болон функцийн хэлбэртэй гэсэн дүгнэлт хийсэн.

*Сар*	*Цехийн зардал*	*Эрчим хүч*	*Цехийн талбай*
1	*100*	4	1
2	*144*	4	4
3	*289*	64	*100*
4	*169*	4	16
5	*225*	36	64
6	*100*	9	16
7	*196*	25	49
8	*144*	9	9

Гүйцэтгэх нь: Дараах 2 тусдаа нөхцөлд болон регрессийн тэгшитгэлийг тодорхойлж, тэдгээрийн эдийн засгийн утгын талаар ярилц. График дүрсэлгээ нь ямар байх талаар дүгнэлт хий.

a) Шугаман алгебрийн аргаар

b) Гауссын аргаар

Дасгал 4.9. Зардлын динамик шинжилгээ. Парабол хамаарал. Олон арга. ABC компаний эхний 10 сарын нэгэн цехийн зардал болон түүнд нөлөөлсөн эрчим хүч, цехийн ашигтай талбайн хоорондын хамаарлын талаар мэдээлэл өгөгдсөн. Нягтлан бодогч уг мэдээлэлтэй танилцаад судалж байгаа хамааран хувьсагч (y) болон түүнд нөлөөлсөн үл хамааран хувьсагч ( ) хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондох хамаарал математикийн хувьд гэсэн параболоор илэрхийлэгдэнэ гэсэн дүгнэлтэнд хүрсэн.

*Сар*	*Цехийн зардал*	*Эрчим хүч*	*Цехийн талбай*
1	10	2	1
2	12	2	2
3	17	8	10
4	13	2	4
5	15	6	8
6	10	3	4
7	14	5	7
8	12	3	3
9	16	9	10
10	18	10	11
*Дүн*	*137*	50	60

Гүйцэтгэх нь:

1. Цехийн зардлын регрессийн тэгшитгэл –ын параметруудыг шугаман алгебрийн аргаар тодорхойл. Регрессийн тэгшитгэлийн эдийн засгийн утгыг харилцан ярилц.

2. Цехийн бодит зардал (y) болон регрессийн тэгшитгэлээрхи цехийн зардлын онолын утга -ын график дүрсэлгээг байгуулж, стандарт хэлбэлзлийн талаар хэлэлц.

3. Цехийн зардлын регрессийн тэгшитгэлийн параметруудыг дараах нөхцөлд Гауссын аргаар тодорхойл.

a. Цехийн зардалд зөвхөн эрчим хүч нөлөөлсөн гэж үзвэл тэгшитгэлийн хувьд бодолтыг гүйцэтгэ.

b. Цехийн зардалд эрчим хүч төдийгүй, цехийн ашигтай талбай нөлөөлсөн гэж 3-ын а-д өгөгдсөн нөхцлийг өргөтгөн бодолтыг гүйцэтгэ.

Тав. Зардлыг хуримтлуулан бүртгэх нь: Технологийн үе шатны аргаар өртөг тооцох нь, үйлдвэрлэлийн өртгийн тайлан

Дасгал 5.1. Бүтээгдэхүүний нэгжийн өртөг. Шууд тооцооны арга, “YN” компаний 1 дүгээр цехийн 2000 оны 1 сарын бүтээгдэхүүний өртгийн талаар дараах мэдээлэл өгөгдсөн.

Тоо хэмжээний үзүүлэлт (нэгж):

Үйлдвэрлэж эхэлсэн 45,000

Дараагийн цехэд шилжүүлсэн 40,000

Дуусаагүй үйлдвэрлэлийн эцсийн үлдэгдэл 3,000

Хэвийн хорогдол 2,000 45,000

*Цехэд тооцогдох зардал (төгрөг)*		*Нийт өртөг*	*Нэгжийн өртөг*
*Тайлант хугацаанд гарсан зардал*	*Материал* *Цалин* *ҮНЗ*	*54,500* *51,200* *31,450*
*Зардлын дүн*		*137,150*

Материалыг үйлдвэрлэлийн үйл ажиллагааны эхэнд зарцуулдаг. Дуусаагүй үйлдвэрлэлийн эцсийн үлдэгдэлд байгаа 3,000 нэгж бүтээгдэхүүн нь цалин ба ҮНЗ-ын хувьд 50 хувийн иж бүрдэлтэй. Гүйцэтгэх нь: Дуусаагүй үйлдвэрлэлийн эхний үлдэгдэлгүй байсан бол (x)–ээр тэмдэглэгдсэн зардлын нэгжийн өртгийг тооцоол.

Дасгал 5.2. Цехэд тооцогдох зардал. Шууд тооцооны арга. “YN” компаний эхний цехийн 2001 оны 1 дүгээр улирлын бүтээгдэхүүний өртгийн тайлангаар дараагийн цех рүү шилжүүлсэн бүтээгдэхүүний тоо 80,000 нэгж, дуусаагүй үйлдвэрлэлийн эцсийн үлдэгдэл 6,000 нэгж, тайлант хугацаанд гарсан зардлын нэгжийн өртөг дараах байдалтай байв (төгрөг).

Материал 25.34

Цалин 24.68

ҮНЗ 15.16

Цехэд тооцогдох зардал 65.18 төгрөг.

Гүйцэтгэх нь:

Цехэд тооцогдох зардлын дүнг ол. Хувиргалтын зардал нь 1 : 3 -ийн иж бүрдэлтэй.

Дасгал 5.3. Хэд хэдэн арга. Үйлдвэрлэлийн өртгийн тайлан. “YN” компани оёдлын 3 цехтэй. Тус цехийн 1 дүгээр улирлын үйлдвэрлэлийн өртгийн тайлантай холбогдсон дараах мэдээлэл өгөгдсөн.

		*Цехийн дугаар*
		1	2	3
*Тоо хэмжээний үзүүлэлт* *(нэгж, %)*	*Үйлдвэрлэж эхэлсэн, өмнөх цехээс шилжиж ирсэн*	*5,000*	*4,500*	*4,000*
	*Дараагийн цехэд шилжүүлсэн*	*4,500*	*4,000*	*3,500*
	*Дуусаагүй үйлдвэрлэлд байгаа үлдэгдэл*	*400*	*300*	*400*
	*Хэвийн хорогдол*	*100*	*200*	*100*
	*Иж бүрдлийн хувь*	*1:2*	*1 : 3*	*1 : 4*
*Нэмж гарсан зардал*	*Материал*	*245,000*	-	-
	*Цалин*	*291,400*	*373,100*	*324,000*
	*ҮНЗ*	*282,000*	*328,000*	*198,000*

Гүйцэтгэх нь: Цех тус бүрийн хувьд үйлдвэрлэлийн өртгийн тайланг дараах аргаар бэлтгэж, түүний бүтцийн хэсгүүдийн үзүүлэлтүүдийг тооцоол.

1. Шууд тооцооны аргаар өртгийн тайлан бэлтгэ

2. Алгебрийн матриц ашиглаж цехээс цехэд шилжүүлсэн бүтээгдэхүүний өртгийг тооцоол.

Дасгал 5.4. Алгебрийн матрицын арга. Цехэд тооцогдсон зардлын тооцоолол. Тайлант улиралд “YN” компаний 1 дүгээр цехэд тооцогдсон зардлын талаар дараах мэдээлэл өгөгдсөн.

	*Эквивалент нэгж*	*Нэгжийн өртөг*	*Дуусаагүй үйлдвэрлэлийн эцсийн үлдэгдэлийн нэгж*	*Иж бүрдлийн хувь*
*Материал*	*1960*	25	*160*	1
*Цалин*	*1880*	31	*160*	*0.25*
*ҮНЗ*	*1880*	30	*160*	*0.25*

Гүйцэтгэх нь:

1. Цехэд тооцогдох зардлын дүнг тооцоол.

2. Дуусаагүй үйлдвэрлэлийн эцсийн үлдэгдэл дэх өмнөх цехийн залруулсан өртөг (материалын үлдэгдэл өртөг)-ийг тодорхойл.

3. Дуусаагүй үйлдвэрлэлийн эцсийн үлдэгдэл дэх цалингийн болон ҮНЗ-ийн үлдэгдэл өртгийг тооцоол.

4. 1 дүгээр цехээс 2 дугаар цех рүү шилжүүлсэн бүтээгдэхүүний өртгийг тооцоол.

5. Хэрэв иж бүрдэл болсон боловч дараагийн цехэд шилжүүлээгүй 100 нэгж бүтээгдэхүүн 1 дүгээр цехэд байсан бол эквивалент нэгжийн тооцооллыг хэрхэн залруулах вэ?

1 дүгээр цехээс дараагийн цехэд шилжүүлсэн бүтээгдэхүүний өртөг хэрхэн өөрчлөгдөхийг тооцоол. (тооцооллыг хийхдээ холбогдох эквивалент нэгжүүдийг 100 нэгжээр хорогдуулан тооцоолохыг анхаараарай )

Зургаа. Ажлын захиалгын аргаар зардлыг хуримтлуулан бүртгэж, өртөг тооцох нь

Дасгал 6.1. Ажлын захиалгын өртгийн хуудас. “NY” компани захиалгат ажил 999-ыг гүйцэтгэсэн. Тавьж олгосон шууд материал, зарцуулсан шууд хөдөлмөртэй холбогдсон дараах мэдээлэл өгөгдсөн.

*Огноо*	*Шууд материал*	*Огноо*	*Шууд хөдөлмөр*
*10.14*	*Ґ9,000*	*10.20, 7 хоног*	*90 цаг, нэг цагийн хөлс Ґ 600*
*10.20*	*4,950*	*10.26, 7 хоног*	*70 цаг, нэг цагийн хөлс Ґ 750*
*10.22*	*3,000*

ҮНЗ нэг машин цагт 820 төгрөг байхаар тооцоолсон. 10 дугаар сард ажил 999-д 20 машин цаг зарцуулсан. Гүйцэтгэх нь:

1. Ажлын захиалгын өртгийн хуудсанд бичигдэх үйлдвэрлэлийн зардлуудыг тооцоол.

2. Компани үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний өртгийн 25 хувьтай тэнцэх нэмэгдэлтэйгээр захиалгын гэрээний үнийг тогтоосон бол борлуулах үнийн дүнг тодорхойл.

3. Борлуулах үнийн дүнд 15 хувийн нэмэгдсэн өртгийн татвар багтсан бол татварын дүнг тодорхойлж, дансны бичилт хий.

Дасгал 6.2. Үйлдвэрлэлийн зардал. “NV” компаний 9 дүгээр сарын үйлдвэрлэлийн үйл ажиллагаатай холбоотой үзүүлэлт өгөгдсөн.

	*10.01*	*10.31*
*Бэлэн бүтээгдэхүүн* *Шууд материал* *Шууд цалин* *Машин цаг*	*Ґ300,000*	*125,000* *75,000* *1,500*
*Дуусаагүй үйлдвэрлэл* *Шууд материал (нэгжид Ґ 60)* *Шууд цалин (нэгжид Ґ 20)* *Машин цаг*	*75,000 нэгж* *1,200*	*50,000 нэгж* *800*
*Материал*	*225,000*	*112,500*

10 дугаар сарын үйлдвэрлэлийн зардал ₮4,500,000, үүнээс ₮ 750,000 нь шууд хөдөлмөрийн зардал. Тухайн сард 15,000 машин цаг ажилласан. ҮНЗ-ыг хуваарилахдаа 1 машин цагт Ґ 2,500–ийн ҮНЗ-ын түвшин хэрэглэдэг. 10 дугаар сард ₮ 2,100,000-ийн материал худалдан авсан бөгөөд уг ажилд ₮ 1,500-ийн тээврийн зардал гарсан.

Гүйцэтгэх нь: 10 дугаар сарын байдлаар дараах үзүүлэлтийг тодорхойл.

1. Зарцуулсан материал

2. Дуусаагүй үйлдвэрлэлийн эцсийн үлдэгдэл

3. Үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний өртөг

4. Бэлэн бүтээгдэхүүний эцсийн үлдэгдэл

5. Борлуулсан бүтээгдэхүүний өртөг

Дасгал 6.3. “Т” дансанд ажил гүйлгээг тусган харуулах нь. “NY” компаний бараа материал 12 сарын эхэнд болон эцэст дараах байдалтай байв. Үүнд:

12.01

12.31

Материал

Дуусаагүй үйлдвэрлэл

Бэлэн бүтээгдэхүүн

₮ 750,000

3,750,000

₮ 2,850,000

8,250,000

11,250,000

12 дугаар сарын турш худалдан авсан материал ₮ 10,350,000, шууд цалингийн 45 хувьтай тэнцэх хэмжээгээр тооцоолсон ҮНЗ ₮ 6,750,000. 12 дугаар сард борлуулсан бүтээгдэхүүний өртөг ₮ 15,000,000. Гүйцэтгэх нь:

Борлуулсан болон үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний өртгийн хөдөлгөөнийг “Т” дансанд харуул.

Дасгал 6.4. Захиалгат ажлын өртгийн тайлан. “NY” компани ерөнхий боловсролын сургуулийн захиалгаар сандал, ширээ хийсэн. Захиалгат 2 ажлын өртөг, орлого, ашгийн талаар дараах мэдээлэл өгөгдсөн.

		*Сандал*	*Ширээ*
*Гэрээний үнэ*		*1,250,000*	*1,000,000*
*ББӨ*		*1088,000*	*848,000*
*Үүнээс*	*Шууд материал*	*330,000*	*220,000*
	*Шууд хөдөлмөр*	*200,000*	*250,000*
	*Элэгдлийн зардал*	*144,000*	*96,000*
	*Ашиглалтьн зардал*	*54,000*	*36,000*
	*Шууд бус материал*	*240,000*	*160,000*
	*Шууд бус хөдөлмөр*	*120,000*	*80,000*
*Нийт ашиг*		*162,000*	*152,000*

Гүйцэтгэх нь:

1. Захиалгат 2 ажил тус бүрийн зардлын хөдөлгөөн, нэгтгэлтэй холбогдсон журналын бичилт хий.

2. Захиалгат 2 ажил тус бүрийн нийт ашгийг матриц дээр хийх үйлдлийн чанарыг ашиглан тодорхойл.

Долоо. Барилга угсралтын байгууллагын зардал, орлого (ашиг)-ийг тооцоолох нь

Дасгал 7.1. Гүйцэтгэлийн хувийн жингийн арга. Барилга угсралтын “NY” компани 6 сая төгрөгийн тооцоолсон өртөгтэй амины сууц барихаар гэрээр хийсэн. 2010 онд хүлээлгэн өгөх уг сууцыг 8 сая төгрөгийн гэрээний үнэтэйгээр барьж дуусгахаар 2008 онд ажлаа эхэлсэн. 2009 оны 12 дугаар сард нийт тооцоолсон өртөг 6,5 сая төгрөг болж өссөн болно. Барилгын ажилд хамаарах дэлгэрэнгүй мэдээлэл дараах байдалтай.

Он	*200*8	2009	2010
*Гэрээний үнэ*	*8,000,0*	*8,000,0*	*8,000,0*
*Тухайн жилд гарсан зардал*	*1,200,0*	*4,550,0*	*6,500,0*
*Иж бүрдэл болгох тооцоолсон зардал*	*4,800,0*	*1,950,0*	-
*Тооцоолсон нийт зардал*	*6,000,0*	*6,500,0*	*6,500,0*

Дасгал 7.2. Урт хугацаат гэрээний ашиг хүлээн зөвшөөрөлт. “NY” компани 2008 он 01 сарын 01-ээс зуслангийн байшин барих гэрээ хийсэн. Гүйцэтгэх тооцооны өртөг 15 сая төгрөг бөгөөд 3 жил шаардлагатай. Захиалагч компаниас уг барилгын ажилд 21 сая төгрөг нэхэмжилсэн. Барилга барих хугацааны туршид хамаарах дараах мэдээлэл өгөгдсөн.

Он	*200*8	*200*9	2010
*Гэрээний үнэ*	*21,000,000*	*21,000,000*	*21,000,000*
*Хасах: Тооцоолсон өртөг:* *Тухайн хугацаа хүртэлх зардал*	*7,500,000*	*10,500,000*	*15,000,000*
*Иж бүрдэл болгох тооцоолсон зардал*	*7,500,000*	*4,500,000*	-

Гүйцэтгэх нь:

1. Гүйцэтгэлийн хувийн жингийн шууд тооцооны аргаар барилгын хугацааны жил бүр хүлээн зөвшөөрөх нийт ашгийг тооцоол.

2. Гүйцэтгэлийн хувийн жингийн математикийн аргаар барилгын хугацааны жил бүр хүлээн зөвшөөрөх нийт ашгийг тооцоол.

3. Гэрээ гүйцэтгэлийн аргаар * барилгын хугацааны жил бүр хүлээн зөвшөөроөх нийт ашгийг тооцоол.

* Орлого ба нийт ашгийг зөвхөн гэрээг биелүүлж, борлуулалт хийсэн цэг дээр хүлээн зөвшөөрдөг. Завсрын хугацаанд орлогын тайлангийн дансанд дебетлэх буюу кредитлэх бичилт хийхгүй. Ажлын төгсгөлд гэрээний үнэ ба барилгын тооцоолсон нийт өртгийн зөрүүгээр нийт ашгийг хүлээн зөвшөөрнө.

Найм. Дайвар болон хамсарсан бүтээгдэхүүний өртөг тооцох нь

Дасгал 8. 1. Дайвар бүтээгдэхүүний өртгийн тооцоо, зах зээлийн үнийн арга, “NY” компани нэг үндсэн бүтээгдэхүүн, гэсэн хоёр дайвар бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг. Тайлант оны сүүлчийн улирлын үйл ажиллагааны талаар дараах мэдээлэл өгөгдсөн. Үүнд:

	*Бүтээгдэхүүн*
	*Үндсэн*	*Дайвар*		*Дүн*
	*Үндсэн*			*Дүн*
*Борлуулалтын орлого*	*Ґ 3,750,000*	*300,000*	*175,000*	*4,225,000*
*Хуваагдлын цэгийн дараах үйлдвэрлэлийн зардал*	*575,000*	*55,000*	*45,000*	*675,000*
*Үйл ажиллагааны зардал*	*300,000*	*37,500*	*27,500*	*365,000*
*Хуваагдлын цэгийн өмнөх үйлдвэрлэлийн зардал*	-	-	-	*1,875,000*

(a) ба (b) дайвар бүтээгдэхүүний тооцоолсон ашиг нь харгалзан 15.5 хувь ба 12 хувь болно.

Гүйцэтгэх нь: Зах зээлийн үнийн арга хэрэглэн (a) ба (b) дайвар бүтээгдэхүүний хувьд хуваагдлын цэгээс өмнө тэдгээрт хуваарилагдсан үйлдвэрлэлийн зардлыг тооцоол.

Дасгал 8. 2. Хамсарсан бүтээгдэхүүний зардлын хуваарилалт, зах зээлийн үнийн арга, “NY” компани дараах 4 төрлийн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг.

*Бүтээгдэхүүн*	*Үйлдвэрлэсэн тоо ширхэг*	*Хуваагдлын цэг дэх зах зээлийн үнэ*	*Дахин боловсруулалт*
*Бүтээгдэхүүн*	*Үйлдвэрлэсэн тоо ширхэг*	*Хуваагдлын цэг дэх зах зээлийн үнэ*	*Нэмэлт зардал*	*Зах зээлийн үнэ*
A B C D	6 4 5 5	*200* *400* *600* *800*	50 60 40 30	*300* *500* *700* *950*
*Дүн*	20	₮ *2000*	₮ *180*	₮ *2450*

Гүйцэтгэх нь: Зах зээлийн үнийн арга хэрэглэж бүтээгдэхүүн тус бүрд бүгд 1470 төгрөгийн үйлдвэрлэлийн хамсарсан зардлыг хуваарил.

Дасгал 8. 3. Хамсарсан бүтээгдэхүүний зардлын хуваарилалт, зах зээлийн үнийн арга, “NY” компани (a),(b),(c) гэсэн хамсарсан бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг. Эдгээр бүтээгдэхүүнд хуваагдах цэг дэх үйлдвэрлэлийн зардал дараах байдалтай байжээ. Түүхий эд материал 2,8 сая төгрөг, боловсруулалтын зардал 3,080,000 төгрөг байв. Харин хуваагдлын цэгийн дараах үзүүлэлт дараах байдлаар өгөгдсөн. Үүнд:

Бүтээгдэхүүн

Нэмэлт боловсруулалтын зардал

Үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний тоо

Борлуулсан бүтээгдэхүүний тоо

Нэгжийн борлуулах үнэ

₮ 896,000

84,000

78,750

700

1,708,000

140,000

122,500

875

364,000

28,000

24,500

1,505

Гүйцэтгэх нь :

1. Зах зээлийн үнийн аргыг ашиглан нийт борлуулалтын өртгийг тооцоол.

2. (c) бүтээгдэхүүнд нэмэлт боловсруулалт хийхгүйгээр нэг бүрийг нь 1300 төгрөгөөр худалдан авах саналыг “ANU” компани тавьжээ. Энэ саналыг хүлээж авах нь боломжтой эсэхийг тооцоол.

Дасгал 8.4. Хамсарсан бүтээгдэхүүний зардлын хуваарилалт. “NY” компани 4 хамсарсан бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг. Хуваагдлын цэг дэх үйлдвэрлэлийн зардал нь ₮ 1,750,000. Уг 4 бүтээгдэхүүнтэй холбогдсон дараах үзүүлэлтийг цуглуулан авсан. Үүнд:

Бүтээгдэхүүн

Үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний тоо

Нэгжийн зах зээлийн хамгийн дээд үнэ

Хуваагдлын цэгээс хойших боловсруулалтын зардал

Нэгжийн жин

125,000

500,000

375,000

250,000

Ґ 140

Ґ 37,500

75,000

63,000

125,000

3 кг

2.5

Гүйцэтгэх нь : Хамсарсан бүтээгдэхүүний зардлыг дараах аргаар хуваарил. Үүнд:

1. Нэгжийн дундаж өртгийн арга

2. Жигнэсэн дундажийн арга

3. Зах зээлийн үнийн арга

Дасгал 8. 5. “NY” компани нэгэн адил түүхий эдээр (a) болон (b) бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг. (a) бүтээгдэхүүн 100 ширхэг, (b) бүтээгдэхүүн 80 ширхэг үйлдвэрлэдэг. Энэ 2 бүтээгдэхүүнд шаардагдах материалын тоо ширхэгийн болон боловсруулалтын хугацаа дараах харьцаатай. Үүнд:

*Бүтээгдэхүүн*	*Материал*	*Хугацаа*
	3	5
	2	4

Гүйцэтгэх нь: 1,380,000 төгрөгийн материалын болон 1,845,000 төгрөгийн боловсруулалтын зардал тус тус гарсан бол бүтээгдэхүүн тус бүрээр, нэгж дэх материалын ба боловсруулалтын зардлыг тооцоол.

Ес. Бараа материалын өртөг тодорхойлох аргууд, төлөвлөлт ба тоо хэмжээний загвар

Дасгал 9.1. Эзэмшлийн зардал, захиалгын зардал, нийт зардал.

Жилд борлуулах нийт бүтээгдэхүүний тоо 120,000 ширхэг, захиалгын тоо 4, нэгж бүтээгдэхүүний худалдан авах үнэ 200 төгрөг, эзэмшлийн зардал 750,000 төгрөг, нэг захиалгын тогтмол зардал 100,000 төгрөг. Гүйцэтгэх нь: Доорх зардлыг тооцоол.

1. Эзэмшлийн зардал

2. Захиалгын зардал

3. Нийт зардал

Дасгал 9. 2. Захиалгын оновчтой хэмжээ. “YN” компани дэлгүүрт талх нийлүүлдэг. Өдрийн талхны борлуулалт 26,000 ширхэг, эзэмшлийн зардлын хувь 25%, нэг талхыг худалдан авах үнэ 492 төгрөг, нэг захиалгын тогтмол зардал 1000 төгрөг.

Гүйцэтгэх нь: Захиалгын оновчтой хэмжээг тодорхойл.

Дасгал 9. 3. Зардлын тооцоолол, захиалгын оновчтой хэмжээ. компани жилд 9,600 нэгж материал хэрэглэдэг бөгөөд нэг удаагийн захиалгын өртөг ₮225, нэгж материалын жилийн дундаж эзэмшлийн өртөг ₮ 3. Гүйцэтгэх нь:

1. Нэг удаад 800 нэгж, 960 нэгж, 1,200 нэгж, 1,600 нэгж, 2,400 нэгж материал захиалахад гарах жилийн захиалгын зардал, эзэмшлийн зардал болон бараа материалын нийт зардлыг тооцоол.

2. Доорх аргуудаар ЗОХ-г тодорхойл.

a) Хүснэгтийн арга

b) Графикийн арга

c) Математикийн арга

d) Статистикийн арга

e) Хослосон арга

3. Тооцооллыг гүйцэтгэхэд доорхи хэлбэрийн хүснэгтийг ашигла.

*Захиалгын хэмжээ*	*800*	*960*	*1,200*	*1,600*	*2,400*
*Захиалгын тоо*
*Захиалгын зардал*
*Дундаж бараа материал*
*Эзэмшлийн зардал*
*Нийт зардал*

Дасгал 9. 4. ЗОХ-ний тооцоолол. Компаний менежер саяхан их сургууль төгссөн нягтлан бодогчоос ЗОХ-г тооцох аргачлалыг асуусан. Нягтлан бодогч дараах томъёог санал болгосон бол хоорондоо хамааралгүй 3 тохиолдлын хувьд тэгшитгэлийн аргаар ЗОХ-г тодорхой

	*Тохиолдол*
	А	В	С
*Материалын дундаж хэрэгцээ (ЖШХ), нэгж*	*560*	*1,681*	*13,230*
*Нэгж захиалгын өртөг (НЗӨ),* ₮	50	*200*	*1,000*
*Нэгжид ногдох эзэмшлийн дундаж зардал (ЭЗХ),* ₮	35	*100*	30

Дасгал 9.5. Зардлын тооцоолол. ЗОХ. “YN” компани жилд 20,000 нэгж материал хэрэглэдэг бөгөөд нэг удаагийн захиалгын тогтмол зардал ₮ 2000, бараа материалын дундаж өртөгт эзэмшлийн зардлын эзлэх хэмжээ 20 хувь, нэгж материалын худалдан авалтын өртөг ₮ 50 байжээ. Гүйцэтгэх нь:

1. Нэг удаад 10,000 нэгж, 5,000 нэгж, 2,500 нэгж, 2,000 нэгж материал захиалахад гарах сарын нийт захиалгын зардал, эзэмшлийн зардал, бараа материалын нийт зардлыг тооцоол.

2. Доорх аргуудаар ЗОХ-г тодорхойл.

a) Хүснэгтийн арга

b) Графикийн арга

c) Математикийн арга

d) Статистикийн арга

e) Хослосон арга

Дасгал 9.6. Үнийн хөнгөлөлт. “YN” компани сард 10,000 литр сүү боловсруулдаг. Нэг удаагийн захиалгын тогтмол зардал ₮ 40,000, сүүний сарын дундаж өртөгт эзэмшлийн зардлын эзлэх хувь-30% бөгөөд нэг литр сүүний худалдан авалтын үнэ₮ 450 (хөнгөлөлт энэ үнээс 10%), хөнгөлөлт эдлэх доод хязгаарын захиалга 2,500 литр, хөнгөлөлт эдлэхгүй байх үеийн захиалга 2,000 литр.

Гүйцэтгэх нь: Үнийн хөнгөлөлт эдэлснээр нэмэгдэх ашгийн өөрчлөлтийг ол.

Дасгал 9. 7. ЗОХ--ний тооцоолол. “NY” компаний сард хэрэглэдэг материал 26,000 нэгж бөгөөд нэг удаагийн захиалгын тогтмол зардал ₮ 10,000, нэгж бараа материалын сарын дундаж өртөг ₮ 50.

Гүйцэтгэх нь: ЗОХ-г биет нэгжээр тодорхойл. Хэрэв нэгж материалын худалдан авалтын үнийг ₮ 35 гэж үзвэл ЗОХ мөнгөн дүнгээр хэд байх вэ?

Дасгал 9. 8. Статистикийн аргаар зайлшгүй нөөцийг тодорхойлох нь. “YN” компаний эхний 9 сарын материалын эрэлтийн мэдээлэл өгөгдсөн. Материалын дутагдалд орохоос 97.5 хувиар хамгаалагдсан. Захиалсан зүйлээ хүлээн авах хугацаа 1 сар.

*Сар*	1	2	3	4	5	6	7	8	9
*Эрэлт*( )	*2,500*	*2,350*	*2,000*	*2,400*	*2,100*	*2,600*	*2,450*	*2,550*	*2,550*

Гүйцэтгэх нь:

1. Зайлшгүй нөөцийн хэмжээг тодорхойл.

2. Захиалга өгөх үеийн материалын хэмжээг ол.

Арав. Үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардал

Дасгал 10.1. Илүү, дутуу тооцоолсон ҮНЗ. “YN” компани тайлант жилд 5,625,000 төгрөгийн ҮНЗ гарна гэж төсөвлөсөн. Төсөвлөсөн үйл ажиллагааны түвшин 937,500 машин цаг. Тайлант жилийн ҮНЗ-ын гүйцэтгэл 6,750,000 төгрөг бөгөөд гүйцэтгэлээр 1,125,000 машин цаг ажилласан бол тайлант жилд илүү эсвэл дутуу тооцоолсон ҮНЗ-ыг тооцоол.

Дасгал 10.2. Илүү, дутуу тооцоолсон ҮНЗ. “YN” компани хавтан үйлдвэрлэдэг. Ирэх жилийн төсөвлөсөн ҮНЗ-ын талаар дараахи мэдээлэл өгөгдсөн. Жилд 270,000 ширхэг хавтан үйлдвэрлэхээр төсөвлөсөн.

Шууд бус материал ₮1,980,000

Шууд бус хөдөлмөр 2,160,000

Эрчим хүч 270,000

Түрээсийн зардал 530,000

Уур, ус 450,000

Элэгдэл 150,000

Бусад ҮНЗ 60,000

Төсөвлөсөн жилд гүйцэтгэлээр 279,000 ширхэг хавтан үйлдвэрлэсэн бөгөөд ҮНЗ-ын гүйцэтгэл 6,000,000 төгрөг болсон.

Гүйцэтгэх нь:

1. ҮНЗ-ыг бүртгэх журналын бичилт хий.

2. Илүү эсвэл дутуу тооцсон ҮНЗ-ыг тооцоол.

Дасгал 10.3. ҮНЗ-ын хэлбэлзлийн шинжилгээ. “YN” компаний практикийн хүч чадлын болон ҮНЗ-ын талаар дараах мэдээлэл энэхүү наймдугаар бүлгийн хүснэгт 2-т өгөгдсөн гэж үзье. Практикийн хүч чадлын гүйцэтгэл 45 машин цаг бөгөөд 96,000 төгрөгийн ҮНЗ-ын гүйцэтгэл гарсан. Үүний 60% нь тогтмол зардал. Ердийн хүч чадлын үзүүлэлтийг төсөвлөсөн хэмжээ гэж үз.

Гүйцэтгэх нь:

ҮНЗ-ын хэлбэлзлийг зохиогчдын боловсруулсан арга зүйн дагуу тооцоол.

Нэгдүгээрт:

1.1 Хувьсах болон тогтмол үр ашгийн хэлбэлзэл.

1.2 Ашиглагдаагүй хүч чадлын хэлбэлзэл.

1.3 Зарцуулалтын хэлбэлзэл.

Хоёрдугаарт:

ҮНЗ-ын түвшний хэлбэлзэл.

Хувьсах болон тогтмол үр ашгийн хэлбэлзэл

Гуравдугаарт:

Хянагдахуйц хэлбэлзэл

a) Хувьсах үр ашгийн хэлбэлзэл

b) Зарцуулалтын хэлбэлзэл

Тоо хэмжээний хэлбэлзэл

a)Тогтмол үр ашгийн хэлбэлзэл

b) Ашиглагдаагүй хүч чадлын хэлбэлзэл

Дөрөвдүгээрт:

Даалгаварын хоёр ба гуравдугаарт дурьдсан хэлбэлзлүүдийн уялдаа холбоог илэрхийл.

Дасгал 10.4. ҮНЗ-ын хэлбэлзлийн шинжилгээ. “YN” компаний 2004 оны хүлээгдэж байгаа хүч чадал 600,000 машин цаг бөгөөд 3 дугаар улиралд 82,5 сая төгрөгийн ҮНЗ гарна гэж төсөвлөсөн. Энэхүү зардлын 20 хувийг тогтмол зардал эзэлнэ. 3 дугаар улиралд 140,000 машин цагийн гүйцэтгэл гарсан бөгөөд уг хугацаанд ногдох бодит ҮНЗ нь 80,0 сая төгрөг болжээ.

Гүйцэтгэх нь: Дараах хэлбэлзлийг тооц.

a) Хянагдахуйц хэлбэлзэл

b) Тоо хэмжээний хэлбэлзэл

c) ҮНЗ-ын түвшний хэлбэлзэл

d) Хувьсах болон тогтмол үр ашгийн хэлбэлзэл

Дасгал 10.5. Ахиуц ашгийн өөрчлөлт, борлуулалтын өөрчлөлт. 2004 онд “YN” компаний бүтээгдэхүүний төсөвлөсөн борлуулах үнэ 3,000 төгрөг байхаар тооцоологдсон нь гүйцэтгэлээсээ 20 хувиар өндөр. Нэгжийн хувьсах зардлын түвшин 2,300 төгрөг. Борлуулалтын тоо хэмжээний төлөвлөгөө 110 хувиар биелэж 14,850 ширхэг болсон.

Гүйцэтгэх нь: Ахиуц ашгийн өөрчлөлтөнд нөлөөлсөн хүчин зүйлсийн хэлбэлзлийг тооцоол.

1.Борлуулалтын үнийн хэлбэлзэл.

2.Борлуулалтын тоо хэмжээний хэлбэлзэл.

3.Тогтмол зардал 8,050,000 төгрөг бол төсөвлөсөн жилд хугралын цэгт шаардлагатай борлуулалтын тоо хэмжээг ол.

Арван нэг. Үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл зардлыг үйлдвэрлэлийн нэгж, хэсгүүдэд хуваарилах нь

Дасгал 11.1. Олон арга. “YN” компаний үйлдвэрлэлийн цехүүд болон үйлчилгээний хэлтэсүүдийн талаар дараах мэдээлэл өгөгдсөн.

*Хэлтэс*	*Үйлдвэрлэлийн цех*		*Үйлчилгээний хэлтэс*		*Хуваарилахаас өмнөх зардал (төгрөг)*
*Хэлтэс*					*Хуваарилахаас өмнөх зардал (төгрөг)*
	*35%*	*45%*	0	*20%*	*80,000*
	*40%*	*50%*	*10%*	0	*30,000*
*Хуваарилахаас өмнөх зардал (төгрөг)*	*160,000*	*60,000*

Гүйцэтгэх нь: Доорх аргуудаар үйлчилгээний хэлтэсүүдийн зардлыг хуваарил.

a) Шууд арга-хувийн жингийн арга.

b) Шаталсан арга- хувийн жингийн арга

c) Алгебрийн арга-хувийн жингийн арга.

Дасгал 11.2. Олон арга. “YN” компаний үйлдвэрлэлийн цех (A,B), үйлчилгээний хэлтэс (y,x)–ийн талаар дараах мэдээлэл өгөгдсөн.

*Хэлтэс*	*Үйлдвэрлэлийн цех*		*Үйлчилгээний хэлтэс*		*Хуваарилахаас өмнөх зардал (төгрөг)*
*Хэлтэс*	A	B			*Хуваарилахаас өмнөх зардал (төгрөг)*
	*25%*	*35%*	0	*40%*	*70,000*
	*20%*	*50%*	*30%*	0	*40,000*
*Хуваарилахаас өмнөх зардал (төгрөг)*	*100,000*	*120,000*

Гүйцэтгэх нь: Доорх аргуудаар үйлчилгээний хэлтэсүүдийн зардалыг хуваарил.

a) Шууд арга- хувийн жингийн арга

b) Шаталсан арга-хувийн жингийн арга

c) Алгебрийн арга- хувийн жингийн арга

Дасгал 11.3. Системт тэгшитгэлийн арга. “YN” компани тээврийн (y), дулааны (x), засварын (z) гэсэн үйлчилгээний 3 хэлтэстэй. (y) болон (x) хэлтэс харилцан өөр хоорондоо үйлчилгээ үзүүлдэг, (z) хэлтэс нь (x) хэлтэсээс үйлчилгээ авдаг болно.

*Авсан үйлчилгээ*	*Үзүүлсэн үйлчилгээ*			*Хуваарилахаас өмнөх зардал*
*Авсан үйлчилгээ*				*Хуваарилахаас өмнөх зардал*
	1	*0.3*	-	*210,000*
	*0.06*	1	-	*80,000*
	-	*0.05*	1	*120,000*

Гүйцэтгэх нь: Системт тэгшитгэлийг бодох аргаар үзүүлсэн болон хэрэглэсэн үйлчилгээний хэмжээг 3 хэлтэс тус бүрээр тодорхойл.

Дасгал 11.4. Системт тэгшитгэлийн арга. “YN” компани хүний нөөцийн (y), компьютерийн (x) гэсэн үйлчилгээний 2 хэлтэстэй. Энэ 2 хэлтэс харилцан бие биедээ үйлчилгээ үзүүлдэг. Тэрчлэн доорхи 2 хэлтэсээс үйлчилгээ авдаг засварын (m), тээвэр зуучлалын (n) гэсэн хэлтсүүд байгаа. Үйлчилгээ үзүүлэгчдийн үйлчилгээг ашиглагчдын талаар дараахи мэдээлэл өгөгдсөн.

*Авсан үйлчилгээ*	*Үзүүлсэн үйлчилгээ*
*Авсан үйлчилгээ*
	1	*0.15*
	*0.1*	1
	*0.6*	*0.5*
	*0.3*	*0.35*
*Хуваарилахаас өмнөх төсөвлөсөн зардал (төгрөг)*	*15,300,000*	*22,950,000*

Гүйцэтгэх нь: Хүний нөөцийн болон компьютерийн үйлчилгээний 2 хэлтсээс засварын хэлтэс, тээвэр зуучлалын хэлтэст үзүүлсэн үйлчилгээг тооцоол.

Дасгал 11.5. Сонгомол аргууд. “YN” компаний гэсэн үйлчилгээний 3 цехийн харилцан бие биедээ үзүүлсэн үйлчилгээний хувь хэмжээ доорх байдлаар өгөгдсөн.

*Авсан үйлчилгээ*	*Үзүүлсэн үйлчилгээ*			*Хуваарилахаас өмнөх зардал (мянган төгрөг)*
*Авсан үйлчилгээ*				*Хуваарилахаас өмнөх зардал (мянган төгрөг)*
	1	*-0.5*	*-0.35*	*80,0*
	*-0.3*	1	*-0.206*	*25,0*
	*-0.25*	*-0.425*	1	*60,0*

Гүйцэтгэх нь: Үзүүлсэн болон авсан үйлчилгээний хэмжээг 3 хэлтэс бүрээр дараахи аргаар тодорхойл. (Тооцоог таслалаас хойш 6 оронтой нарийвчлалтайгаар гүйцэтгэх).

a) Шугаман алгебрийн арга.

b) Гауссын арга.

Арван хоёр. Хольц ба гарцын шинжилгээ

Дасгал 12.1. Стандарт орц. Хольц, гарцын хэлбэлзэл. “YN” компани хавтан үйлдвэрлэхэд гэсэн 4 төрлийн материал хэрэглэдэг. 2,600 ширхэг хавтан үйлдвэрлэх гарцын болон орцын стандарт дараахи байдалтай байв.

*Материал*	*Нэгжийн стандарт тоо*
	*1,000*
	*800*
	*500*
	*300*
*Орц*	*3,000*
*Гарц*	*2,600*

Тайлант жилд 100,000 ширхэг хавтан үйлдвэрлэсэн.

Гүйцэтгэх нь: Материал тус бүрийн стандарт орцыг тодорхойл.

Дасгал 12.2. Нөлөөллийн тооцоолол. Хольц, гарцын хэлбэлзэл. “YN” компаний гэсэн 4 төрлийн материалын орц, нэгжийн өртөгтэй холбоотой мэдээлэл өгөгдсөн.

*Материалын орц*		*Нэгжийн өртөг (төгрөг)*
*Стандарт*	*Гүйцэтгэл*	*Стандарт*	*Гүйцэтгэл*
*810,000*	*850,000*	*410*	*415*
*260,000*	*250,000*	*250*	*240*
*180,000*	*210,000*	*160*	*150*
*190,000*	*180,000*	*200*	*205*

Гүйцэтгэх нь: Дараах хэлбэлзлийг тооцоол.

a) Хольц болон гарцын хэлбэлзэл

b) Үнийн хэлбэлзэл

Дасгал 12.3. Хольцын хэлбэлзэл. Өмнөх дасгал 12.2-ын үзүүлэлтүүд хэвээрээ. 4 төрлийн материалын хольцын хэлбэлзэлийн дүнг алгебрийн олон гишүүнтийг эмхэтгэх аргаар томъёолон илэрхийл.

Дасгал 12.4. Гарцын хэлбэлзэл. Эмийн үйлдвэрт зарцуулдаг 5 төрлийн материалын гарцын жигнэсэн дундаж өртөг 850 төгрөг. Материалын орцын стандарт хэмжээ 3,100,000 нэгж, жинхэнэ зарцуулалт нь стандартаас 10 хувиар хэмнэгдсэн бол материалын гарцын хэлбэлзлийг тооцоол.

Дасгал 12.5. Тоо хэмжээний нэгдсэн нөлөөлөл. Материалын орцын гүйцэтгэлд ногдох материалын төлөвлөгөөт өртөг 600,000 төгрөг, материалын орцын стандартын хэмжээ 1000 нэгж, гарцын нэгжийн жигнэсэн дундаж өртөг 589 төгрөг бол матераилын тоо хэмжээний нэгдсэн хэлбэлзлийг тооцоол.

Шууд холбоос

Миний тухай

It's kind of researching financial analyzing & accounting modeling.

Сүүлийн бичлэгүүд

. “Эдийн засгийн математик-Economical mathematics” сэдвээрх блог нийтлэлүүд
. Санхүүгийн мэргэжлийн шинжээчдийн сургалт
. Шинэлэг сургалт
. 2015.10.01-ээс сургалт эхэлнэ
. Математикт суурилсан санхүү, бүртгэлийн сургалт
. Сургалтын шинэ сайт нээгдлээ
. Шинэ сайт нээгдлээ
. Шинэ мэдлэг, шинэ санааг бие дааж хөгжүүлцгээе(Дю-Понтын шинжилгээ), бүтээе, Нийтлэл 37, Let’s self-create & self-develop new knowledge & new ideas (Du-Pont analysis) with text, Post 37
. Шинэ мэдлэг, шинэ санааг бие дааж хөгжүүлцгээе(Дю-Понтын шинжилгээ), бүтээе, Нийтлэл 37, Let’s self-create & self-develop new knowledge & new ideas (Du-Pont analysis), Post 37
. Судалгаа,чадамжид суурилсан сургалт
. 2014-2015 онд Монголын дээд боловсролын шинэчлэлийн талаар бичсэн блог нийтлэлийн жагсаалт . The tentative list of blog posts of Mongolian higher education innovation for 2014-2015.
. Хаана суралцах вэ? Нийтлэл 34, Where should study? Post 34
. 1 дүгээр дамжааны оюутан, Нийтлэл 33, First year student, Post 33
. Дадлагын ажил (ДА) ба нягтлан бодогчийн тооны норматив, нийтлэл 32; Instruction course & normative numbers of accountants”, post 32
. Монголын боловсролын шинэчлэл-Mongolian education innovation

Холбоосууд

. Нүүр хуудас
. Танилцуулга
. Архив
. Email Me
. RSS тандагч

Найзууд

. TS.Songuuli

Хуудас: 1 » Нийт: 1
Өмнөх | Дараагийн