Захиалгын оновчтой хэмжээний шинжилгээнд интеграл ашиглах нь, Нийтлэл 11

Этгээд “Зөрүүд” төсөөлөл болон шинжлэх ухаанлаг шийдэл 2-ын харилцан шүтэлцээнээс л шинэ санаа, шинэ мэдлэг, нээлт төрдөг. Эдгээрийг санаачлан бүтээгч байхын тулд орчуулан хуулбарлах, бусдын араас гэлдэрч бэлэнчлэх, зарим талаар хоцрогдсон  гэхээр арга замаар замнахаас аль болохоор татгалзах нь өөртөө итгэх итгэлийг төрүүлж байдаг. Шинжлэх ухааны аливаа нээлтийг бие биенээсээ огтхон ч хамааралгүй хэд хэдэн судлаач өөр өөр орон зай, цаг хугацаанд хоорондоо ялгаатай аргаар бүтээж, адил үр дүнд хүрсэн нь элбэг тохиолддог. Бие даасан судлаач Бид нар ч тус бүрдээ 1-3 ялгаатай хувилбарт шийдлийн арга замыг бүтээж, улмаар хүрсэн гайхалтай үр дүнгүүдээ хамтран хэлэлцэж шалгахад шинэ санаа, шинэ мэдлэг, нээлтийн яг адил үр дүнд хүрсэн байдаг байлаа. Тэдгээрийг дэлхийн шинжлэх ухааны мэдээллийн сангаар дамжуулан шалгах, хүлээн зөвшөөрүүлэх, бүртгүүлэх замаар өөрсдийн бүтээлийнхээ оюуны үнэ цэнийг жишиж үзэх, судалгааны эрэл хайгуулынхаа чиглэл, хүрээг зөв замчлах, өөрсдийгөө улам зоригжуулан хурцлах шаардлага тавигдсаар байдаг байв. Гэрийн интернет, компьютер, 1970-1990–ээд оны үед хэвлэгдсэн ерөнхий боловсролын сургуулийн хэдэн ширхэг сурах бичгээс өөр ямар ч судалгааны баазгүй, аливаа нэгэн сургалт, төсөл, дэмжлэгийн гадна орхигдсон судлаач Бид нар зөвхөн шаргуу хөдөлмөр, өрөөл бусдын төлөө гэсэн энэрэнгүй үйлсээрээ орчин үеийн математик эдийн засгийн дээд боловсролын сургалтанд цоо шинэ чиглэлийг бодитойгоор бүтээсэн гэдэгтээ итгэл төгс байдаг. Энэ удаад 2013 оны 12 сарын 5–нд Tyondon.blogspot.com-д “Images” буюу “Windows Photo Views” дүрслэлийн хэлбэрээр байршуулсан “Applications of integral in economic order quantity analysis” нийтлэлтэйгээ танилцуулж байна. Хэрэв Та Google.com-оор аялж “Tyondon.com: Economic Order Quantity-Cyclopaedia.net” хайлтын Web болон Images үр дүнтэй танилцвал энэхүү нийтлэл 11 нь дэлхийн алдартай эрдэмтэдийн  Нийгмийн ухааны болон Шинжлэх ухааны түгээмэл толь бичиг (Cyclopaedia: or, An Universal Dictionary of Arts and Sciences)-д байршсаныг олж харах болно. Түүнийг мөн бусад нийтлэлийн нэгэн адил өнөөгөөс 10 жилийн өмнө зардлын бүртгэлийн хичээлийн сургалтандаа нэвтрүүлж, уг хичээлийн хөтөлбөр, лекцийн файл, оюутны бие даалтын ажил болон 2006 онд хэвлүүлсэн “Зардлын бүртгэл” номондоо тусган оруулж билээ. Сургуульд сураагүй, ном уншиж үзээгүй хүн ховорхон байдаг байх. Дээд боловсролын байгууллага (ДББ)-ын багш нар сургалт, судалгааг хослуулах ёстой гэж үүрэгддэгээс Тэд нар нэг номыг 300 ширхэгээр хэвлүүлэхийн тулд удаан хугацааны цалингийн зээл авч хэвлэлийн компанид урьдчилсан төлбөр хийдэг төдийгүй номын сүлжээгээр бүтээлээ борлуулахад нийтдээ 40 гаруй хувийн шимтгэл болон ХХОАТ төлдөг. Үүнээс гадна номын эх бэлтгэх, хэд хэдэн удаагийн хяналтын уншилт хийх, редактороор засамжлуулах зэрэг нэмэгдэл зардал гарна. Гэтэл ном нь борлогдож дуусаагүй байхад зээлийн үндсэн дүнг хүүгийн хамт төлөх шаардлага тавигддаг. Ер нь багш нар ном бичиж амьдралаа дээшлүүлдэг, ном шахдаг гэсэн сөрөг сурталчилгааг бүхий л чиглэлээр хангалттай явуулсаар байгаа нь дээд боловсролын гол зүтгүүр, хөдөлгөгч хүч болсон багш нарын нэр хүндийг хангалттай унагасан билээ. Энэ бүхэн нь ДББ-ыг дэлхийн зэрэглэлээ  ахиулахад нь сөргөөр нөлөөлж байж магадгүй. Эдийн засгийг хэт хялбарчлан томъёолж сэтгэлгээний ядуурал руу түлхэх эсвэл статистикийн болон санхүүгийн тайлангаар хэмжигдэж бүртгэгдэх үзүүлэлт хомстой, хоосон хийсвэр, элдэв үсгэн тэмдэглэгээ, итгэлцүүрийн цуглуулгыг загвар бүтээчихлээ гэж төөрөгдүүлэх нь нийтлэг ажиглагдах болжээ. Шинэ мэдлэг, шинэ санаа, нээлтийг бүтээхэд шаргуу хөдөлмөрлөх, эрэгцүүлэн бодох, ургуулан сэтгэх, бичиж тэмдэглэх, шүүн тунгаах, задлан шинжлэх, хураангуйлан томъёолох, бусдыг хүлээн зөвшөөрөх, үгүйсгэн хөгжүүлэх, өөрийнхөө мэддэггүй зүйлийг мэдэж байх, шилдэг бүхнийг уламжлан авахын аль алинтай тулдаг билээ. Хүмүүст зайлшгүй хэрэгцээтэй гэдэг нь мэдрэгдсээр байгаа атлаа шинжлэх ухааны ойлголт болгож томъёолоогүй юмс үзэгдлийг шийдвэрлээд өгөх юмсан гэдэг хүсэл тэмүүлэл биднийг хөтөлж байдагсан. Өөдрөг төсөөлөл дотор хэсэн тэнүүчилж бүжиглэх хий үзэгдлийг биежүүлэн томъёолох, түүнийг бодит хэрэглээ болгож хувиргах хувь тавилан хэн нэгэнд ногддог зүй тогтолтой. Ажиглаваас мэдээллийн асар их урсгалаас ирээдүйг баримжаалж шинжлэх ухаанлагаар оновчтой шүүлт хийж сурах нь нэлээд хүндрэлтэй болсон бололтой. Бие даасан судлаачид Бид нарын хувьд хэрэглээний математик, математик статистик, магадлалын онолд суурилан бүтээсэн олон шинэ санаа, шинэ мэдлэг, нээлтээ тун ахар богино хугацаанд бүтээсэн хэдий ч Монголынхоо боловсрол, шинжлэх ухааны төлөөлөл, эрдэмтэн, багш нарт таниулж ойлгуулахад л бараг 10 орчим жилийг зарцуулчихсан байх юм. Эртний нэгэн гүн ухаантан “Та миний амьдралд орж ирэхийг хүсвэл хаалга нээлттэй. Та миний амьдралаас гарч одохыг хүсвэл хаалга нээлттэй. Ганцхан хүсэлт бий. Хаалган дээр бүү зогс, Та хөдөлгөөн хаах болно” хэмээн хэлсэн нь хааяа нэг санаанд орж ирдэг билээ. Гэхдээ судлаач Бид нар хөгжил, өөрчлөлтийн цаг үеэтэйгээ хөл нийлүүлсээр яваагаа Google.com, Yahoo.com, Ask.com, Twitter.com, Facebook.com зэрэг алдартай нийгмийн сүлээгээр дамжуулан өөрсдийн судалгааны бүтээлүүдээ дэлхийн шилдэг их сургуулиуд, судалгааны мэргэшсэн баг, олон улсын банк, санхүүгийн байгууллагуудад хэлэлцүүлэхээр хүргүүлж эхэлсэн тэр цаг мөчөөс л мэдэж, сэтгэл санааны өөдрөг урам зоригоор тэжээгдсэн билээ. Зургаарх дэлгэрэнгүй мэдээллийг Tunteg Yondon-Google plus-аас уншаарай.

Т.Ёндонгийн гэр бүлийн судалгааны баг: Т.Ёндонгийн стандарт өртгийн хэлбэлзлийн шинжилгээний арга, Нийтлэл 10

Дунд сургуулийн сурагч байхдаа сумын төвийн номын сангаас “Математика в школе”, “Квант” сэтгүүлүүдийг авч хуудсыг нь шимтэн эргүүлж математикийн “Хошин бодлого” бодож байсан, Монгол хэлнээ орчуулагдсан дэлхийн сонгодог уран зохиолуудыг уншиж танилцсан, хожим нь их сургуульд сурахдаа Нобелийн шагналт эрдэмтэн Леонид Канторовичийн бүтээсэн “Шугаман программчилал”-ийн лекцүүд болон Нобелийн шагналт математикч В. Леонтьевийн “Салбар хоорондын балансын динамик загвар”-ын тухай танилцсан маань эзэмшсэн нягтлан бодох бүртгэл (НББ) -ийн мэргэжлийн дагуу этгээд сонин, шинжлэх ухаанлаг, шилдэг шинэ санааг бусдаас урьтаж бүтээхэд хөтлөх болсон билээ. Францын суу билэгт зохиолч Оноре де Бальзакийн “Гобсек” зохиолын гол баатар мөнгө хүүлэгч нэгэн эр шиг мөнгийг харамлахаас өөр менежмент мэддэггүй гэж бусад мэргэжлийн хүмүүс нягтлан бодогчийг үл ойшоох нь заримдаа тохиолддог байсан тул энэ мэргэжлийнхээ нэр хүндийг хэрхэн дээшлүүлэх вэ? гэж бодож явдаг байсан. Италийн Венец хотын иргэн Лука Пачола “Бүх арифметик, геометрийн пропорци ба харьцааны тухай цогц сургааль” номондоо “Давхар бичилтийн тухай шастир” гэсэн хэсгийг оруулж, НББ-ийн онолын үндсийг тавьснаас хойш яг 520 жил өнгөрчээ. Харин өнөө цагт дэлхийн эдийн засгийн даяарчлалаас үүдэлтэйгээр НББ-ийн олон улсын стандарт (СТОУС)-ыг нийтлэг мөрдүүлэхийг шаардах болсон нь улс орон бүрийн эдийн засаг, санхүүгийн хөгжлийн түвшин, бүтэц, үндэсний өвөрмөгц онцлог, бүртгэлийн болон татварын орчин, нөхцөл, байдалтай тэр бүр нийцэхгүй, зарим талаар зөрчилдөх болсон нь ажиглагддаг. Үүний нэг илрэл нь нягтлан бодогч нар санхүүгийн тайланг татварын зорилгоор бэлтгэхийг л илүүд үздэгээс харагдах болсон. Мөн СТОУС –ыг орчуулан хэрэглэхэд ойлгомжгүй, санхүүгийн тайлангийн шинжилгээ хийх өгөгдлийн баазыг явцууруулдаг, өөрчлөлт, шинэчлэлтийн бүтээлч сэтгэлгээг тушдаг нь  ажиглагддаг. Судлаачид НББ-ийг цаашид нийгэм,эдийн засгийн хөгжлийн алхаа, эрэлтэд нийцүүлэн өөрчлөх нь чухал гэдэг боловч өөрчлөлтийг чухам юунаас эхлэх, замын ямар зургаар хэрхэн гүйцэтгэхээ мэдэхгүй байгаа нь ажиглагдсаар сүүлийн 40-50 жилийг үдлээ.Судлаачдын шинэчлэх гэсэн хүсэл эрмэлзэлд тэнүүчлэх хий үзэгдлийг шинжлэх ухааны ойлголт болгож цэгцлэх, хэрэглээнд хувиргаж материаллагжуулах ажлыг Бид нар эхлэн санаачилж хэрэгжүүлсэн билээ. Цэрэг хүн бүхэн генерал болохыг мөрөөддөг гэдэг шиг судлаач бүр Нобелийн шагналтан нар шиг хүн төрлөхтний тусын тулд шинжлэх ухааны нээлт хийхийн төлөө зүтгэдэг билээ. 2003 онд сургуулийн сургалтын албаны дарга “Зардлын бүртгэл”, “Удирдлагын бүртгэл”-ийн хичээл заах багш олдохгүй байна. Та энэ хичээлийг заавал ямар вэ? гэсэн санал дэвшүүлээд Азийн Хөгжлийн Банкны ивээн тэтгэлэгээр Милтон Ф. Асри, Лоренс Х. Хаммер, Уиллям К. Картер нарын “Зардлын нягтлан бодох бүртгэл” сурах бичгийг Сангийн яамнаас эрхлэн 2000 онд орчуулан гаргаж, түүнийг их, дээд сургуулийн зардлын бүртгэл, удирдлагын бүртгэлийн сургалтанд хэрэглэх үндсэн сурах бичиг болгосон байна, түүнийг ашиглаарай гэж зөвлөж билээ. 10 удаа дахин хэвлэгдсэн энэхүү алдартай сурах бичгийн агуулга нь санхүүгийн мэргэшсэн шинжилгээ, (НББ)-ийн өөрчлөлт, шинэчлэлтийн талаарх бие даасан судлаач Бид нарын төсөөллөөс нэлээд хоцрогдсоныг тэр дор нь ажиглаад хэрэглээний математик, математик статистик, магадлалын онолд суурилсан зардлын бүртгэл, удирдлагын бүртгэлийн цоо шинэ хөтөлбөр, лекцийн файл, багшийн олон хувилбарт блог нийтэл, сурах бичгийг бүтээх ажлаа эхлүүлсэн. Мөн өөрсдийн шинэчлэл, хөгжүүлэлтийн ойлголтоо бататгахын тулд интернетийн хайлтаар дэлхийн шилдэг их сургуулиудын зардал, удирдлагын бүртгэлийн сургалтын орчин үеийн сурах бичгүүдийн агуулгатай танилцсан чинь тэдгээр нь мөн л чамлалттай санагдсан. Ингээд зардлын бүртгэл, удирдлагын бүртгэлийн хамгийн ээдрээтэй хэсэг болох (ҮНЗ)-ын хэлбэлзлийн шинжилгээ, үйл ажиллагааны зардал (ҮАЗ)-ын шинжилгээнд хувьсах хэмжигдэхүүнийг ээлжлэн орлуулах арга болон дифференциал тооллын арга, мөн зардлын динамик шинжилгээнд шугаман алгебрийн арга ба Гауссийн арга ашиглах шинэ мэдлэгийг бүтээж 2004 онд хэвлүүлсэн “Зардлын шинжилгээ” номондоо шигтгэн оруулсан. Webometrics.info-оос жилд 2 удаа нийтэлдэг дэлхийн шилдэг их сургуулийн зэрэглэлийн жагсаалтын судалгаанд хамарагддаг 22,000 их сургуулийн аль нь ч санаачлан төсөөлөөгүй эдийн засаг, санхүү, бүртгэлийн математик загварчлалын 200 гаруй гайхалтай сонин, давтагдашгүй шинэ санаа, шинэ сэдэл, санамсаргүй нээлт (breakthrough)-ийг Бид нар бие даан бүтээж, орчин үеийн сургалтанд шууд хэрэглээ болгож эхэлсэндээ баяртай байдаг. Энэ удаад 2013 оны 12 сарын 5–нд Tyondon.blogspot.com-д “Images” буюу “Windows Photo Views” дүрслэлийн хэлбэрээр байршуулсан “Tyondon’s family researching team: Part 1. T. Yondon’s variance analyzing method of standard costing” нийтлэлтэйгээ танилцуулах болно. Энэ бол орчин цагийн математикийн сургалтыг НББ -ийн алсын хараатай өөрчлөлттэй хэрхэн энгийн бөгөөд гайхалтай, эгэл бусаар интеграцичилж, сэтгэлгээний шинэ орон зай, томъёоллыг академик өндөр түвшинд прагматик хандлагатайгаар бүтээхийн ганцхан хэсэг болой. Эдийн засгийн онолын сургалтын цагаан толгой болж хэрэглэгддэг Жинийн индекс, Артур Лафферын муруй, Лоренцын муруй,  Дю Понтын загвар, Э.Альтманы Zeta индекс, шугаман программчилалын олон хувилбарт тавилтай эн дүйцэхүйц бараг 200 орчим загвар, бодолтын алхамуудыг Бид нар ахар богино хугацаанд бие дааж бүтээснээ эргээд харахад өөрсдийн хөдөлмөрөөрөө бахархах сэтгэгдэл өөрийн эрхгүй төрдөг. Иймээс ч Нобелийн олон арван шагналтныг төрүүлсэн дэлхийн шилдгийн шилдэг их сургуулиуд Бид нарын бүтээж, хэлэлцүүлэхээр илгээсэн шинэ санаа, шинэ мэдлэг, санамсаргүй нээлт бүхнийг минь сургуулийнхаа вэб сайтэд байршуулж дэмжиж ирсэн нь тохиолдлын зүйл хараахан биш гэж үздэг. Монгол хүн эдийн засгийн шинжлэх ухааны эсвэл математикийн шинжлэх ухааны салбарт хийсэн гайхалтай нээлтээрээ Нобелийн шагнал хүртэх цаг ойрхон болсон гэдэгт бие даасан судлаач Бид нар итгэл төгс байдаг билээ. Энэ нь Монголын ИДС-ийн дэлхийн зэрэглэлийг мэдэгдэм ахиулах хөдөлгүүр болж өгөх нь дамжиггүй. Зургаарх дэлгэрэнгүй мэдээллийг Tunteg Yondon-Google plus-аас уншаарай.

Материалын хольц болон гарцын хэлбэлзлийн шинжилгээний загвар, Нийтлэл 18

Улиран өнгөрч байгаа 2014 оны хувьд Монголын дээд боловсролын салбарт хөтөлбөрийн шинэчлэл, бүтцийн өөрчлөлт зэрэг ахиц гарсан гэж салбарын яам, төрийн өмчит их сургуулиудын удирдах албан тушаалтнууд дотоодын хэвлэл, мэдээллийн хэрэгслээр тайлагнасаар байгаа боловч  боловсролыг гардан хэрэгжүүлэгч багш нар, боловсролын үйлчилгээний хэрэглэгчид шинэчлэлийн энэ ажилд сэтэл ханамж тааруухан байсан төдийгүй, нэлээд талцсан маргааныг өрнүүлсэн. Дэлхийн даяарчлагдсан шилдэг их сургуулиудын эрэмбэлэлтийг нийтэлдэг байгууллагуудын нийтлэлд  багтсан монголын шилдэг их сургуулиудын зэрэглэл, байршилд  дэвшил ажиглагдсангүй. Дотоодын бие даасан судлаач, боловсролын үйлчилгээний жирийн хэрэглэгчийн санал бодол төдийлөн нийтлэгдсэнгүй. Удирдах ажилтнуудаас хэвлэл мэдээлэлд өгдөг ярилцлагад нь гол төлөв өдөр тутам хийгдэж л байдаг шуурхай ажлаа шинэ жилийн гацуур мод шиг үгээр чимэглэн тоочсон, тайлбарласан байх нь тохиолдох юм. Заримдаа шинэчлэлд оролцогч талууд харилцан зөвшөлцөж буулт хийхэд төдийлөн анхааарсангүй нь ажиглагдлаа. Багш хэмээх нэр хүндтэй албыг хашиж академич, доктор, профессор хэмээх цол хэргэм хүртэх нь бүхний оргилд гарчихсан гэсэн үг хараахан биш баймаарсан. Өмнө нь багшийн хувьд сургалт явуулж, шавь нартаа дүн тавьдаг байсан бол өнөөгийн нөхцөлд дэлхийн шинжлэх ухааны бүтээлийн санд оруулсан нээлтээрээ танигдах, бүртгэгдэх, хүлээн зөвшөөрөгдөх зайлшгүй шаардлага багшид тавигдах болжээ. Ер нь аливаа шинэчлэл, өөрчлөлтөнд “Төсөл, хөтөлбөр” гэдэг мөнгө үнэртүүлсэн нэг хортой зүйл сөрөгөөр нөлөөлдөг бололтой. Шинэчлэлтэй холбоотой өөрсдийнхөө хийж чадахгүй зүйлдээ Та нарт үнэ төлбөргүй туслая гэсэн төрийн бус байгууллага, бие даасан судлаачдын дэмжлэгийг нэрэлхэлгүй авах зориг мэдрэмж шинжлэх ухаан, эрдэм шинжилгээ, дээд боловсролын зарим байгууллагын удирдлагад дутагддаг тал ажиглагдах юм. Энэ нь социализмаас улбаатай гадаадаас хуулбарлах, гадаадын туршлагыг шүтэн бишрэх арга барилтайгаа өнөө хэр зууралдсаар байгаатай холбоотой байдаг бололтой. Олон жилээр дасал болсон үйл ажиллагааныхаа орчинд хараахан ажиглаагүй өнгөрүүлсөн зүйлүүдээ “Этгээд” гэмээр сэтгэлгээтэй хүмүүсээр хэлэлцүүлэх, шүүн тунгаалгах нь заримдаа хэрэгтэй л байдаг билээ. Санхүүжилт хүрэлцээгүй, материаллаг бааз хангалтгүй, хэрэгжүүлэх дэмжлэггүйгээс шинжлэх ухааны нээлт хийх боломж алга гэдэг тайлбар сонсогддог нь үндэслэл багатай байх. Ертөнцийг өөрчилсөн шинжлэх ухаан, технологийн олон тооны агуу их нээлтийг энэ талын туршилт, шинжилгээний ямар ч материаллаг бааз, өгөгдлийн сан, санхүүгийн дэмжлэггүйгээр, өнөөгөөс олон арваас хэдэн зуун жилийн өмнө ч нээлсэн л байдаг. Ийм боломж одоо ч байна. Манай орны хувьд сүүлийн жилүүдэд боловсрол, эрүүл мэнд, шинжлэх ухааны салбарт төрөөс санхүүжүүлэх хөрөнгийн өсөлт нь тэдгээрээс гарч байгаа үр дүн, ололтоос түрүүлэх харьцаатай байсан динамик ажиглагддаг. Энэ бүхэн нь эдгээр салбарын менежментийг өөрчлөхийг шаардаж байгаа бололтой. Мэдээлэл, технологийн даяарчлалын өнөөгийн үед шинжлэх ухааны танин мэдэхүйн нэлээд салбарын хувьд багш, судлаач нар гэртээ сууж байгаад дахин давтагдашгүй, гайхалтай содон нээлтийг ямар ч нэмэлт зардал, ажлын тусгай нөхцөл шаардахгүйгээр бүтээх боломжоор хангагдсан билээ. Тухайлбал, манай улсад санхүүгийн тайлангийн олон улсын стандартыг нэвтрүүлэх төсөл хэрэгждэг гэсэн. Энэ нэр хүндтэй ажлын хүрээнд хэрэглээний математикт суурилсан санхүүгийн тайлангийн шинжилгээ, удирдлагын бүртгэл, зардлын бүртгэл, санхүүгийн инженерчлэл,  нягтлан бодох бүртгэлийн дээд боловсролын сургалтын дэлхийн жишигт нийцэх үндсэн сурах бичиг, багшийн блог нийтлэл, шилдэг лекцийн файл, шинэ мэдлэг, шинэ нээлт хийх өргөн боломтой байсныг ашиглаж чадаагүйгээр 2014 оныг үдэж байгаа бололтой. Манай орны их, дээд сургуулийн 40 орчим % нь нягтлан бодох бүртгэлийн чиглэлээр сургалт явуулдаг, тэдгээрт олон тооны доктор, профессор, гавьяат цолтнууд ажилладаг билээ. Мөн энэ чиглэлээр өндөр төлбөртэй дипломын дараах сургалт явуулдаг хэд хэдэн институт, хүрээлэн, дамжаа байдаг юм билээ. Гэтэл дээрх олон байгууллагаас дэлхийд хүлээн зөвшөөрөгдөх шинэ мэдлэг, шинжлэх ухааны нээлт гарч байгаа талаарх мэдээллийг Google.com; Yahoo.com; Twitter.com; Ask.com зэрэг алдартай нийгмийн сүлжээнээс хайгаад олсонгүй шүү! Энэ удаа 2011 оны 11 сарын 16-нд “Tyondon.blogspot.com”-д байршуулсан “Материалын хольц болон гарцын хэлбэлзлийн шинжилгээний загвар” хэмээх нийтлэлтэйгээ танилцуулж байна. Нягтлан бодох бүртгэлийн шинжлэх ухааны арга зүйг хэрхэн гайхалтайгаар өөрчилж, хувьсан өөрчлөгдсөөр байгаа дэлхий дахины нийгэм, эдийн засаг, санхүүгийн нөхцөлд нийцүүлэн хөгжүүлж болохыг эндээс харж болох юм.  Та Google.com–оор “Tunteg Yondon with Images” гэсэн хайлт хийснээрээ Бид нарын бүтээж нийгмийн сүлжээнд нээлттэй  байршуулсан зураг дүрслэлээрх математик-эдийн засаг, санхүү, нягтлан бодох бүртгэлийн нээлт, шинэ мэдлэгтэй илүү өргөн хүрээнд танилцах боломжтойг зөвлөж байна. Энэхүү нийтлэл 18-тай холбоотой зургаарх мэдээллийг Tunteg Yondon-Google plus болон Tunteg Yondon(@tyondon)|Twitter-ээс дэлгэрүүлэн уншаарай.

Т. Ёндонгийн гэр бүлийн судалгааны баг: Сүүлийн 10 жилд орчин цагийн, өөрчлөгдсөн эдийн засаг, санхүүгийн математик загварчлалаар бичсэн зарим сурах бичиг, Нийтлэл17

Бие даасан судлаач Бид нарын хэрэглээний математикт суурилан бүтээсэн эдийн засаг, санхүү, нягтлан бодох бүртгэлийн дээд боловсролын сургалтын шинэчлэл, өөрчлөлтийн блог нийтлэлүүдийг дэлхийн олон орны алдартай нийгмийн сүлжээнүүд өөрийн орны суралцагчдынхаа боловсрол, шинжлэх ухаан, судалгааны хэрэгцээнд түгээн ашиглах болжээ. Сүүлийн жилүүдэд судлаач Бид нараас олон нийтийн сүлжээгээр түгээсээр байгаа математик-эдийн засаг, санхүү, нягтлан бодох бүртгэлийн нээлт, шинэ мэдлэгийн нэлээд нь 2004 оноос хойш Монгол хэл дээр хэвлүүлсэн сургалтын ном, сурах бичигт маань тусгалаа олсон билээ. 2013 оны 11 сарын 14-нд Tyondon.blogspom.com-д “Images” хэлбэрээр байршуулсан зарим номын товч агуулга болон номын хавтасны зургуудаас доор харуулав. Эрдмийн уурхай хэмээн билэгшээн нэрлэдэг дээд боловсролын байгууллагад хичээл заах болсондоо миний бие өөрийгөө байна хөгжүүлж, улмаар цаг үеэс түрүүлж шинэ, содон бүхнийг бүтээхийн тулд бусдаас ялгаатай, өвөрмөгцөөр сэтгэн ажиллаж 2004 онд энэ чиглэлийн анхны номоо хэвлүүлж билээ. Хувийн коллежид багшаар 16 орчим жил ажиллах хугацаанд маань багшлах эрхийн гэрчилгээ авах 1 сарын дамжаанд суралцсан, 2014 оны 10 сарын 30-нд Сангийн яамнаас зохион байгуулсан санхүүгийн тайлангийн олон улсын стандартын 1 өдрийн хэлэлцүүлэгт оролцсоноос өөрөөр мэдлэг боловсролоо дээшлүүлэх бололцоо хараахан олдоогүй ч үргэлж өөрийнхөө мэддэггүйг мэдэрч, өөрийгөө хурцалж ажилласнаар хэрэглээний математик (Practical mathematics)-т суурилсан эдийн засаг, санхүү, нягтлан бодох бүртгэлийн 200 гаруй дахин давтагдашгүй, гайхалтай загвар, бодолтын арга зүй, томъёолол, харилцан хамаарлыг нээн бүтээж, тэдгээрийг сурах бичиг болон нийгмийн сүлжээгээр дамжуулан дэлхий дахинд түгээж ажиллав. Элдэв саад, хүнд суртал, шахалт дарамтыг үл тоон сөрж, шинжлэх ухааны судалгааны гэгээлэг бүхнийг боловсролоор дамжуулан дэлхий дахинд хүргэх гэсэн хүсэл эрмэлзэлийг маань дэлхийн олон орны алдартай нийгмийн сүлжээнүүд өөрийн орны суралцагчдынхаа боловсрол, шинжлэх ухаан, судалгааны хэрэгцээнд түгээн ашиглах болсныг хараад баярлах болсон. Бид нарын бүтээсэн шинжлэх ухааны хосгүй таамаглал, арга зүй, томъёолол, тооцооллын алхам, харилцан хамаарлын хүснэгт, графикийн дүрсэлгээнүүдийг Д.И.Мендлеевийн “Химийн элементийн үелэх системийн хүснэгт”, П.Пикассогийн модерн уран зургийн бүтээл, Л.В.Канторовичийн шугаман программчилалын симплекс арга, сүлжээн дээрх тээврийн бодлоготой адил төсөөтэйгөөр бичвэр (Text) болоод зураг (Images) хэлбэрээр уншигчид хүлээн авч, танин мэдэрч байдгаараа онцлогтой бөгөөд математикийн олон хувилбарт аргаар тэдгээрийн үнэн зөвийг нотлон харуулсан билээ. Олон улсын банк, санхүүгийн байгууллагаас хэрэгжүүлсээр байдаг өндөр өртөгтэй, үр дүн нь тэр бүр тодорхойгүй өнгөрдөг, шил шилээ дараалсан, давхардсан байдалтайгаар ажиглагддаг дээд боловсролын шинэчлэлийн төсөл, хөтөлбөрийг хэрхэн богино хугацаанд, ямар нэг санхүүжилт шаардахгүйгээр, дэлхийн шилдэгийн шилдэг их сургуулиудын жишиг түвшинд бүтээж, бодитойгоор хэрэгжүүлэх боломжтойг Бид нар батлан харуулж чадсан гэдэгтээ итгэл төгс байдаг. Тэрчлэн хэрэглээний математикт суурилсан эдийн засаг, санхүү, нягтлан бодох бүртгэлийн дээд боловсролын сургалтын цоо шинэ чиглэл, алхамуудыг Бид нар цаг үеэсээ нэлээд хэдэн 10 жилээр түрүүлж бодитойгоор бүтээж, хэрэгжүүлж эхэлсэн билээ. Өмнөх оноос Монголд эхлүүлсэн дээд боловсролын хөтөлбөрийн шинэчлэл, орон тоо, бүтцийн өөрчлөлт нэлээд маргаан дагуулсан ч хүрч мэдрэгдсэн бодит үр дүнг нь хэлэхэд бэрхшээлтэй л өнгөрч байна. Монголын шилдэг их сургуулиудын хувьд дэлхийн шилдэг их суруулиудын жагсаалтад эрэмбэлэгдсэн зэрэглэл нь тун тааруу хэвээрээ л өнгөрлөө. Нийгэм, эдийн засгийн аливаа, юмс үзэгдлийн хувьсал, өөрчлөлтийн ахиц, дэвшил, байрших түвшинг танин мэдэхэд оноогоор эрэмбэлэх аргыг өргөн хэрэглэдэг. Иймд Монголын 100 орчим тоотой дээд боловсролын байгууллагын эрдэмтэн, багш нарын рейтингийг хичээлийн жилийн улирал бүрийн эхэнд боловсрол, шинжлэх ухааны дээд шатны байгууллагаас нээлттэй мэдээлж өгөөд байвал суралцагчдад суралцах сургууль, мэргэжлийн чиглэл, хичээл заах багш нараа сонгоход нь тус дөхөм болох байх даа. Энэ нь ирэх 2015 оноос төсөвт хөрөнгийн зарцуулалтанд хяналт тавих зорилгоор хэрэгжүүлэх “Шилэн данс”-ны хуулийн нэгэн адил ил тод байдлыг хангах, удирдлагын оновчтой, зөв шийдвэр гаргах, санхүүгийн сахилгыг дээшлүүлэх хэрэгсэл болж үйлчлэх боломжтой гэж бодох юм. Webometrics.info-оос дэлхийн шилдэг 22,000 их сургуулийн зэрэглэлийг 2004 оноос эхлэж жилд 2 удаа гаргаж  мэдээлдэг туршлага бэлхэнээ байгааг харгалзан үзүүштэй. Энд багшлах бүрэлдэхүүн, сургалт, мэдлэг түгээлт, олон улсын нэр хүнд зэрэг 10 гаруй түлхүүр үзүүлэлтийг харгалзан үздэг. Манай гэр бүлийн судалгааны багаас асуудал шийдвэрлэхэд баримжаалан бүтээж, олон нийтийн сүлжээгээр нээлттэй түгээсэн ер бусын, давтагдашгүй гайхалтай нээлт, содон сонин шинэ мэдлэгтэй холбогдуулан судлаач Бид нарт баярласнаа илэрхийлсэн талархал дэлхийн өнцөг булан бүрээс угтан ирэх жил бүрийн өмнө олноор ирдэг уламжлалтай болсон. Энэ ялдамд шинжлэх ухааны тоон өгөгдлийн нэгдсэн сангийн боловсруулалт, судалгааны төрөлжсөн DataXu байгууллагаас ирүүлсэн шинэ жилийн баярын мэндчилгээ “DataXuconnect@dataxu.com”-ийг мөн доор харуулав. Зургаарх буюу “Windows Photo Views” дүрслэлийн хэлбэрээр байршуулсан дэлгэрэнгүй мэдээллийг Tunteg  Yondon-Google plus –аас уншихыг зөвлөж байна.

Т.Ёндон, зээ хүүгийн хамт хугралын цэгийн шинжилгээнд интеграл ашиглахаар төсөөлсөн нь, Нийтлэл 16

2013 оны эцсээс эхлүүлсэн дээд боловсролын хөтөлбөрийн шинэчлэл, орон тооны цомтгол нь нэлээд хэлэлцүүлэг, мэтгэлцээн дагуулсан ч үр дүн багатайханаар угтан ирж байгаа шинэ онтой золгох бололтой. Мэдлэгт суурилсан эдийн засагт шилжинэ, Азийн шилдэг 100 их сургуулийн зиндаанд зарим сургуулийг оруулна гэсэн уриа лоозон, мөрөөдөлд мөн л ахиц дэвшил доривтой харагдсангүй. Бакалаврийн сургалтын шинэчилсэн хөтөлбөрийнхөө дагуу энэ жилд Монголын их сургуулиудын бүтээсэн шилдэг шинэ санаа, шинэ мэдлэг, шинжлэх ухааны нээлтүүдийг Google.com, Yahoo.com, Twitter.com, Ask.com зэрэг нийгмийн алдартай сайтаас хайгаад олсонгүй. Монголын академич, доктор, профеесорууд дэлхийн шинжлэх ухаанд гайхалтай, суут нээлтүүд хийлээ гэсэн сайхан мэдээлэл хэвлэл мэдээллийн хэрэгслээр удаа дараалан цацагдсаар байхаар нь энэ талаар тодруулж танилцахаар дээрх сайтуудаас янз бүрийн хувилбараар хайлт хийсэн боловч мөн л доривтой үр дүнг ирүүлсэнгүй. Гэхдээ зөвхөн Англи хэл дээр бичиж нийтэлсэн Монголын шинжлэх ухаан, боловсролын ололт, амжилтууд дээрх нийгмийн сайтуудаар түгээгдэх нь илүү түлхүү байдаг байж магадгүй юм. Бие даасан судлаач Бид нарын Монгол хэлээр бичиж Tunteg Yondon-Google plus домайн нэрээр байршуулсан нийтлэлүүд Google.com–ын хайлтаар илэрэн гарч байх л юм. Хэрэв Та Google.com–оор “World notable greatest genius discoveries in mathematical economics & finance ” эсвэл “World notable greatest geniuses in mathematics” гэсэн хайлт хийвэл “Т.Ёндонгийн гэр бүлийн судалгааны баг: Татварт Жинийн итгэлцүүрийг ашиглах нь[1], Хэлэлцүүлэг № 9” хэмээх нийтлэл маань гарч ирэх болно. Түүнийг идэвхжүүлвэл Бид нарын саяхан байршуулсан дээрх нийтлэл Tunteg Yondon-Google plus дээр гарч ирнэ. Бие даасан судлаач Бид нар бусдын дэмжлэггүйгээр дэлхийн шинжлэх ухааны өгөгдлийн санд өөрсдийн бүтээсэн нээлтийн олон хэлбэрээрээ албан ёсоор бүртгэгдэж, дэлхийн шилдэгийн шилдэг их сургуулиудын сургалтын математик-эдийн засаг, санхүүгийн жишиг лекцийг олон жилийн тэртээгээс бүтээчихээд байхад төрөөс хэрэгжүүлж байгаа дээд боловсролын шинэчлэл болон санхүүгийн тайлангийн олон улсын стандарт (СТОУС)-ын хэрэгжилт ургаш муутай байгаагийн учир шалтгааныг нь олоход бэрх байх юм. Тэр “Төсөл” гэдэг зүйлд ямар нэг учир шалтгаан байдаг болов уу? гэж бодох л юм. Төслийн захиалагч ба гүйцэтгчийн эрх, үүрэг нь гол төлөв нэг хуулийн этгээдэд төвлөрдөг, төслийн хэрэгжилтийн үр дүнг дүгнэх үзүүлэлт, шалгуур тодорхойгүй, тэдгээрийг хоёрдмол утгаар тайлбарлаад байж болдог, эцэст нь ямар нэгэн нэхэмжлэгч, хохирогч гарч ирдэггүй учраас төсөл нь нэлээд сонирхол татдаг ажил байж магадгүй. Судлаач Бид нарын хүмүүнлэгийн үйлс бол нийтийн боловсролын эрх ашиг, тусын төлөө бүхнээ зориулж, хариу төлбөр нэхэхгүйгээр танин мэдэхүйн ер бусын, гайхалтай төсөөлөл, судалгааны арга зүй, харилцан хамаарлыг томъёолон бүтээж байдгаараа онцлогтой билээ. Энэ удаа 2013 оны 12 сарын 25-нд “Tyondon.blogspot.com”-д байршуулсан “Т.Ёндон, зээ хүүгийн хамт хугралын цэгийн шинжилгээнд интеграл ашиглахаар төсөөлсөн нь” хэмээх нийтлэлтэйгээ танилцуулж байна. Та Google.com–оор “Tyondon.mn with Images” гэсэн хайлт хийснээрээ Бид нарын бүтээж нийгмийн сүлжээнд нээлттэй  байршуулсан зураг дүрслэлээрх математик-эдийн засаг, санхүүгийн нээлт, шинэ мэдлэгтэй илүү өргөн хүрээнд танилцах боломжтойг зөвлөж байна. Зургаарх буюу “Windows Photo Views” дүрслэлийн хэлбэрээр байршуулсан дэлгэрэнгүй мэдээллийг Tunteg  Yondon-Google plus –аас уншихыг зөвлөж байна.

Зардлын динамик шинжилгээнд шугаман алгебрь ашиглах нь, Нийтлэл 15

Хэний ч төсөөлөөгүй, бэхшээлтэй, толгой эргүүлсэн бөгөөд танин мэдэх нь гарцаагүй ач холбогдолтой асуудлыг энгийн бөгөөд ойлгомжтойгоор бусдаас түрүүлж шийдвэрлэх нь шинжлэх ухааны нээлт хийх орон зайг нээж өгдөг. Боловсролын өнөөгийн шинэчлэл, өөрчлөлтөд гадаадынхны амыг харж даган дууриах, сүүл барин бэлэнчлэх, орчуулан хуулбарлах арга барил илүүтэй ажиглагдах болсон нь сэтгэлгээний ядуурал, хоосрол, гутрал гуниг, өөрийгөө дорд үзэх сэтгэлгээнд татан оруулж болзошгүйг анхаармаар байх юм. Монгол хүнд “Би” өөрөө шинэ нээлт, шинэ мэдлэгийг эх орныхоо өвөрмөгц нөхцөл, уламжлал, түүх, соёлд нийцүүлэн бүтээж чадна гэсэн өөртөө итгэх өөдрөг сэтгэлгээ, үндэсний бахархалыг суулгаж өгөх шаардлагатай л байх. Хүн бүхэнд өрөөл бусдын нэгэн адил шинэ соргог бүхнийг цуцалтгүй хайж, логикоор ургуулан бодож, шүүн тунгааж, биежүүлэн илэрхийлж, улмаар хэрэгжүүлэх авъяас билэг заяасныг нь тодруулж, нээж, хөгжүүлэхэд нь туслах л хэрэгтэй. Хүүхэд бүрийг хөгжүүлэх уриа лоозонд оюун ухааны сурах арга барил, бие дааж шинийг бүтээх логик сэтгэлгээний талыг орхигдуулсаар байгаа юм шиг байдаг. Хүн бүр Эйнштейн, Гаусс шиг тоочин, физикч байх албагүй гэсэн болчимгүй үг, сурталчилгаа хааяа нэг үзэгдэх болсон нь суралцагчдын дээшээгээ тэмүүлж, бэрх хүндрэлтэйг шийдвэрлэх оргилуун хүсэл эрмэлзэлд тээг саад, чөдөр тушаа болж магадгүйг анхаарууштай. Шинжлэх ухааны харилцан уялдаатай салбаруудын интеграцичилагдсан уулзвар, зангилаан дээрээс бизнесийн нэн чухал асуудлыг шийдвэрлэхэд баримжаалсан нээлт, шинэ мэдлэг бүтээж, улмаар тэдгээрийг сургалт, судалгаанд шууд хэрэгжүүлэх боломжтой байдаг билээ. Ерөнхий боловсролын 12 дугаар анги төгсөгч бүр нь Монгол хэл бичиг болон математик, физик, хими, биологийн стандарт түвшиний мэдлэгийг эзэмшиж байж л цаашдаа мэргэжлийн баримжаагаа зөв сонгох, чадварлаг мэргэшсэн ажилчин, дээд боловсролтой мэргэжилтэн болох сууриа тавих болно доо. Аливаа юмс үзэгдэл, үйл явцыг бусдаас өвөрцөгц ялгаатай, стандарт бусаар дүрслэн төсөөлж байж л зуршил болсон даган дууриах, орчуулан хуулбарлах арга барилаасаа салах боломжтой гэж бодох юм. Бие даасан судлаачид Бид нарын санхүүгийн мэргэшсэн шинжилгээ, эдийн засгийн математик болон нягтлан бодох бүртгэлийн математик загварчлалын олон нээлт, шинэ мэдлэг нь дэлхийн шилдэгийн шилдэг их сургуулийн хэрэглээний дадлагажих математик (Practical mathematics)-ийн сургалтанд жишиг болон хэрэглэгдэх болсон. Хэрэв Та Google.com-оор аялж “Algebra application linear problem-best ear health” хэмээх хайлт хийвэл “tyondon-researcher.blo...” гэсэн тайлбартайгаар “Images” хэлбэрээр байршуулсан зургуудаас харах боломжтой юм. Мөн тэрчлэн хайлтын “Images” үр дүнг цаашид идэвхжүүлснээр  tyondon-researcher.blogspot.com by image хаягаар байршуулсан “Applications of integral in economic order quantity analysis, page -2” нийтлэлтэй ч бас танилцах бололцоотой билээ. Сүүлчийн энэхүү нийтлэл нь Нийгмийн ухааны болон Шинжлэх ухааны түгээмэл толь бичиг (Cyclopaedia: or, An Universal Dictionary of Arts and Sciences)-д байршсан болохыг өмнөх нийтлэлүүдэд дурьдаж байсан билээ. Энэ удаад 2012 оны 6 сарын 28–нд Tyondon.blogspot.com-д “Images” буюу “Windows Photo Views” дүрслэлийн хэлбэрээр байршуулсан “Зардлын динамик шинжилгээнд шугаман алгебрь ашиглах нь” хэмээх нийтлэлтэйгээ танилцуулж байна. Хэрэв Та “Random posts for MATHEMATICS – University of Washington by Images” гэсэн хайлт хийвэл “Images for Random posts for MATHEMATICS …“ дүрслэлийн хамгийн эхний 2 зураг нь Бид нарын бүтээсэн хэрэглээний математик (Practical mathematics)-ийн ер бусын гайхалтай нээлтийг илэрхийлэх болно. Бид нарын бүтээсэн шугаман алгебрийн хэрэглээний нээлтийг математикчид “Эрүүл мэндийн шилдэг оношлогоо-best ear health” хэмээн алдаршуулжээ. Эдгээр холбогдох зураг (Images)-ийг идэвхжүүлээд дэлгэрүүлэн танилцахыг зөвлөж байна. Мөн тэрчлэн эндээс Бид нарын судалгааны нэр хүндийг илэрхийлж алдаршуулсан өөр ч олон зурагтай танилцах өргөн боломж бий шүү! 2004-2014 онд бие даасан судлаач Бид нар хэрэглээний математикийн 200 гаруй хосгүй гайхалтай нээлт, шинэ мэдлэгийг бүтээж дэлхийн шилдэгийн шилдаг их сургуулиудын сургалтанд нэвтрүүлж, шууд хэрэглээ болгож чадлаа. University of Washington нь 1861 онд байгуулагдсан, 29,800 орчим оюутантай, их сургуулийн хороолол нь 703 акр ажээ. Шилдэг коллеж-2015 номонд эрэмбэлэгдсэнээр тус их сургууль нь үндэсний их сургуулиудынхаа 48-д нь жагссан байна. Вашингтоны их сургуулийн 26 эрдэмтэн 1927 оноос хойшхи он жилүүдэд Нобелийн шагнал хүртжээ. Энэ их сургуулийн математикийн тэнхим (Department of Mathematics, University of Washington)-ийн эрдэмтэд нь дэлхийн математикийн шинжлэх ухааны олон тооны алдартай нээлтийг хийжээ. Зургаарх буюу “Windows Photo Views” дүрслэлийн хэлбэрээр байршуулсан дэлгэрэнгүй мэдээллийг Tunteg  Yondon-Google plus –аас уншихыг зөвлөж байна.

Хэрэглээний математик, математик статистикт суурилсан санхүүгийн мэргэшсэн шинжилгээ, зардлын болон удирдлагын бүртгэл, санхүүгийн тайлангийн шинжилгээний төрөлжсөн сургалтыг 2015 оны 1 дүгээр сараас эхлэн долоо хоногийн Мягмар, Пүрэв болон Бямба, Ням гарагуудад санхүү, нягтлан бодох бүртгэлийн ажилтнуудад зориулан явуулна. Төлбөрийг сургалтын шатлалын түвшнээс хамааруулан тогтооно. Бүртгүүлсэн эхний 10 хүнд 20%-ийн хямдралттай. Танд англи хэлний болон хэрэглээний математик, математик статистик, компьютерийн хэрэглээний программын бага зэргийн суурь мэдлэгтэй байх нэмэгдэл шаардлага тавигдана гэдгийг бодолцоорой. Мөн компани, албан байгууллагын улирал, жилийн санхүүгийн тайланд шинжилгээ хийж, мэргэжлийн зөвлөгөө өгнө. Курсын ажил, магистр, баклаверын дипломын ажил бичихэд мэдээлэл боловсруулах математик хэрэглээний судалгааны аргаар зөвлөгөө өгнө. Та дэлгэрэнгүй мэдээлэлийг дараах хаягаар урьдчилан танилцаад сургалтын чиглэлээ тодорхойлоорой. Tunteg Yondon-Google+; Tunteg Yondon (@tyondon)|Twitter; Tunteg Yondon|Facebook; Tyondon.blogspot.com; Tyondon.blogmn.net; Shildeg.net; tyondon.com болон tyondon.mn.  Эдгээр хаягийн “WEB” болон “Images” үр дүн тэс бүрээр хайлт хийхийг зөвлөж байна.  Холбоо барих утас 91549100 болон Tyondon@yahoo.com.